研报笔记：星火多因子系列1-2
(一)Barra 模型初探：A股股市场风格解析2018.1.6
Barra风险-收益归因模型发展历史
多因子模型的基础理论认为：股票的收益是由一些共同的因子来驱动的，不能被这些因子解释的部分被称为股票的“特质收益率”，而每支股票的特质收益率之间是互不相关的。
Barra模型概述
单只股票，K个因子的收益率
假设市场上有K个驱动股票收益的共同因子，那么Barra模型的主要形式：
ri=∑k=1KXikfk+uir_i=\sum^{K}_{k=1}X_{ik}f_k + u_i ri=k=1∑KXikfk+ui
rir_iri股票的收益率 ；fkf_kfk因子的收益率；
XikX_{ik}Xik股票iii在因子kkk上的暴露程度，一般取上一期的因子暴露度；
uiu_iui股票的特质收益率
N只股票，K个因子的收益率（个股收益率加权形式）
Rp=∑i=1NwiriR_p=\sum^{N}_{i=1}w_ir_i Rp=i=1∑Nwiri
rir_iri股票iii的收益率；
wiw_iwi股票iii在该组合中的权重；
RpR_pRp投资组合的收益；
N只股票，K个因子的暴露程度
XkP=∑i=1NwiXikX^P_k=\sum^N_{i=1}w_iX_{ik} XkP=i=1∑NwiXik
N只股票，K个因子的收益率（因子加权形式）
Rp=∑k=1KXkPfk+∑i=1NwiuiR_p=\sum^K_{k=1}X^P_kf_k+\sum^N_{i=1}w_iu_i Rp=k=1∑KXkPfk+i=1∑Nwiui
通过多因子模型，可以将对N只股票的收益-风险分析转换为对K个因子的收益-风险分析。实际过程中，股票数量N远远大于共同因子数量K，因此借助多因子模型进行分析可以起到降维的效果，降低分析工作量的同时提高了预测准确度。
因为单个因子的收益与特质收益率互不相关；不同股票的特质收益率之间互不相关，得出：
var(Rp)∑k,lXkPFklXkP+∑i=1Nwi2var(ui)var(R_p)\sum_{k,l}X^P_kF_{kl}X^P_k+\sum^N_{i=1}w^2_ivar(u_i) var(Rp)k,l∑XkPFklXkP+i=1∑Nwi2var(ui)
FklF_{kl}Fkl因子kkk与因子lll之间的协方差矩阵；模型细节
多重共线性(Multicollinearity)
*VIF(Variance Inflation Factor)*方差膨胀系数：衡量单个因子与其他因子的共线性程度的指标。
系数显著性
对因子收益的显著性进行假设检验。ttt检验统计量。
因子标准化
对单个因子在横截面上进行标准化，得到均值为0、标准差为1的标准化因子。
加权最小二乘回归
市场主流因子
大类因子 常用指标 指标说明 Wind 相关指标名称 价值因子 市盈率 PE PE＝市值/归属母公司股东净利润 pe/ pe_ttm 价值因子 市净率 PB PB＝市值/归属母公司股东权益 pb / pb_lf 价值因子 市销率 PS PS＝市值/营业收入 ps / ps_ttm 价值因子 市现率 PCF PCF＝市值/经营现金流量净额 pcf/pcf_ttm 价值因子 PEG 指标 市盈率/eps 增长速度 Peg 价值因子 EV2/EBITDA 企业价值倍数=公司价值/税息折旧及摊销前利润 ev2_to_ebitda 价值因子 每股派息 DP DP=分红/总市值 wgsd_dps 成长因子 营业收入增长率 营业收入（同比增长率） 营业收入（N 年，增长率） wgsd_yoy_or 成长因子 经营性现金流增长率 经营活动产生的现金流量净额（同比增长率） wgsd_yoyocf 成长因子 净利润增长率 净利润-扣除非经常损益（近 N 年增长率） 净利润-扣除非经常损益（复合年增长率） wgsd_yoynetprofit_d educted 成长因子 EPS 增长率 基本每股收益（同比增长率） 基本每股收益（近 N 年增长率） wgsd_yoyeps_basic 成长因子 净资产收益率增长率 净资产收益率（同比增长率） 净资产收益率（近 N 年增长率） wgsd_yoyroe 盈利因子 销售毛利率 （营业收入-营业成本）/营业收入*100% wgsd_grossprofitmar gin 盈利因子 销售净利率 （归属母公司股东的净利润+少数股东损益）/营业收入*100% wgsd_netprofitmargi n 盈利因子 净资产收益 ROE 净利润/（期初归属母公司股东损益+期末归属母公司股东权益）/2*100% wgsd_roe 盈利因子 总资产报酬率 ROA （股东应战溢礼+少数股东损益）/（期初总资产+期末总资产）/2 wgsd_roa 规模因子 市值 流通市值 = 指定证券指定交易日收盘价* 截至日该证券的发行上市股数 总市值 = 个股当日股价*当日总股本 mkt_cap_ashare mkt_cap_ard ev 动量反转因子 过去 n 月的收益率 过去 N 月的收益率/过去 N 月收益率减去最近一月收益率 动量反转因子 对数收益率加权求和 改进的动量因子 动量反转因子 换手率加权日均收益率 改进的动量因子 波动率因子 收益率的标准差 取最近 N 日收益率标准差 波动率因子 最高价/最低价 取最近 N 日高低价加权 波动率因子 股价取对数 流动性因子 换手率 取最近 N 日换手率平均 turn 技术因子 MACD、DIF、DEA 当 MACD 从负数转向正数，是买的信号。当 MACD 从正数转向负数，是卖的信号。当 MACD 变化，代表了一个市场大趋势的转变 wind 技术分析-技术指标栏 Beta 因子 Beta 因子 CAPM 回归 beta_24m/beta_100w 杠杆因子 资产负债率 资产负债率 = 负债总额／资产总额长期资产负债率 = 非流动负债合计／（非流动负债合计+归属母公司股东的权益） debttoassets 杠杆因子 现金比率 (货币资金+交易性金融资产+应收票据)／流动负债合计 cashtocurrentdebt 杠杆因子 速动比率 (流动资产－存货净额)／流动负债 quick 杠杆因子 流动比率 流动资产／流动负债 current 一致预期 预测 eps（均值，最值，中值，标准差） 截至指定交易日，各机构对该证券未来某年每股收益预测值的算术平均 est_eps1/est_maxeps 1/est_mineps1 一致预期 预测净利润（均值，最值，中值，标准差） 预测净利润平均值/最大/最小中值 est_netprofit 一致预期 评级指标 wind 一致预测栏 rating_average 一致预期 其他预测财务指标 预测净利润增长率预测营业收入平均值 其他因子 股东因子 户均持股比例户均持股数量股东户数 holder_avgpct holder_avgnum holder_num 多因子收益归因模型
(二)Barra 模型进阶：多因子模型风险预测2018.3.3
1952年，Markowitz提出采用收益率方差来度量单个资产的风险，开辟了定量度量资产风险的新纪元；
实际中，根据资产收益协方差矩阵得到的最优投资组合在样本外的表现往往不佳；
σest\sigma_{est}σest根据风险模型估计的组合风险；
由于收益率序列的非平稳性，在估计样本协方差矩阵的时候不会选择过长的时间区间，而股票数量众多，当股票数量远大于样本时间长度时，样本协方差矩阵将不可逆，且造成较大的估计误差。
根据多因子模型估计股票收益协方差，仅需对共同因子之间的协方差矩阵和股票特异风险协方差矩阵进行估计，大大降低估计量。
一个好的多因子模型框架通常包括：
- 收益模型：识别与股票收益密切相关的风格因子，并刻画各个因子对股票收益率的影响方向及影响大小；
- 风险模型：引入股票收益率协方差矩阵的结构化估计方法，在降低估计参数个数的同时提高估计的稳健性和可信性，以便对投资组合未来的风险水平进行预测；
- 绩效归因：结合收益模型和风险模型，可以投资组合的业绩和风险进行分析，帮助投资者了解收益的来源以及投资组合的风险暴露敞口。
多因子风险矩阵估计方法
介绍多因子结构化风险矩阵的估计方法。
多因子模型认为资产的收益=共同因子驱使下的收益+资产的特异收益多因子模型认为资产的收益 = 共同因子驱使下的收益 + 资产的特异收益 多因子模型认为资产的收益=共同因子驱使下的收益+资产的特异收益
单个资产的特异收益互不相关；因此在进行风险估计时，需要对风格因子协方差矩阵和特异风险方差矩阵进行分别估计。
风险测度准确性评价：偏差统计量
样本外标准化收益
风格因子协方差矩阵估计
Newey-West自相关调整
特征值调整
波动率偏误调整
特异风险方差矩阵估计
多因子风险预测模型应用
任意投资组合风险预测
Smart Beta组合构建：最小期望风险组合
最小期望风险GMV组合，又称全局最小方差组合（Global Minimum Variance）是指在给定投资组合成分股的情况下，对其个股权重进行优化，使得整个投资组合的预期风险最小。
Reference
- 《方正证券“星火”多因子系列（一）：Barra模型初探，A股市场风格解析》
- 《方正证券“星火”多因子系列（二）：Barra模型进阶，多因子模型风险预测》
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