数据结构9-双指针(尺取法)(double pointer)

双指针有好几种，但是最常用的是尺取法，所以有的时候就说尺取法

双指针，指的是在遍历对象的过程中，不是普通的使用单个指针进行访问，而是使用两个相同方向（快慢指针）或者相反方向（对撞指针）的指针进行扫描，从而达到相应的目的。

分类有奇奇怪怪的几种，我写了三种

1.对撞指针(除了二分没啥用)

最经典的应用是二分
最最朴素的对撞指针就是

function fn (list) {var left = 0;var right = list.length - 1;//遍历数组while (left <= right) {left++;// 一些条件判断 和处理... ...right--;}
}

翻转数组

void reverse(int[] nums) {int left = 0;int right = nums.length - 1;while (left < right) {// swap(nums[left], nums[right])int temp = nums[left];nums[left] = nums[right];nums[right] = temp;left++;right--;}
}

2. 快慢指针

快慢指针一般都初始化指向链表的头结点 head，前进时快指针 fast 在前，慢指针 slow 在后，巧妙解决一些链表中的问题。

判链表环(图的话用这个太慢了)

单链表的特点是每个节点只知道下一个节点，所以一个指针的话无法判断链表中是否含有环的。
如果链表中不包含环，那么这个指针最终会遇到空指针 null 表示链表到头了，这还好说，可以判断该链表不含环

boolean hasCycle(ListNode head) {while (head != null)head = head.next;return false;
}

但是如果链表中含有环，那么这个指针就会陷入死循环，因为环形数组中没有 null 指针作为尾部节点。
经典解法就是用两个指针，一个每次前进两步，一个每次前进一步。如果不含有环，跑得快的那个指针最终会遇到 null，说明链表不含环；如果含有环，快指针最终会超慢指针一圈，和慢指针相遇，说明链表含有环。

boolean hasCycle(ListNode head) {ListNode fast, slow;fast = slow = head;while(fast != null && fast.next != null) {fast = fast.next.next;slow = slow.next;if (fast == slow)return true;}return false;
}

找链表上环的起点

这个问题其实不困难，有点类似脑筋急转弯，先直接看代码：

ListNode detectCycle(ListNode head) {ListNode fast, slow;fast = slow = head;while (fast != null && fast.next != null) {fast = fast.next.next;slow = slow.next;if (fast == slow)break;}slow = head;while (slow != fast) {fast = fast.next;slow = slow.next;}return slow;
}

可以看到，当快慢指针相遇时，让其中任一个指针重新指向头节点，然后让它俩以相同速度前进，再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。这是为什么呢？
第一次相遇时，假设慢指针 slow 走了 k 步，那么快指针 fast 一定走了 2k 步，也就是说比 slow 多走了 k 步（也就是环的长度）。

设相遇点距环的起点的距离为 m，那么环的起点距头结点 head 的距离为 k - m，也就是说如果从 head 前进 k - m 步就能到达环起点。
巧的是，如果从相遇点继续前进 k - m 步，也恰好到达环起点

所以，只要我们把快慢指针中的任一个重新指向 head，然后两个指针同速前进，k - m 步后就会相遇，相遇之处就是环的起点了。

寻找链表的中点

类似上面的思路，我们还可以让快指针一次前进两步，慢指针一次前进一步，当快指针到达链表尽头时，慢指针就处于链表的中间位置。

ListNode slow, fast;
slow = fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {fast = fast.next.next;slow = slow.next;
}
// slow 就在中间位置
return slow;

当链表的长度是奇数时，slow 恰巧停在中点位置；如果长度是偶数，slow 最终的位置是中间偏右：

寻找链表中点的一个重要作用是对链表进行归并排序。
回想数组的归并排序：求中点索引递归地把数组二分，最后合并两个有序数组。对于链表，合并两个有序链表是很简单的，难点就在于二分。
这个不能用对撞吗？？
不能，因为是单向的

寻找链表的倒数第 k 个元素

我们的思路还是使用快慢指针，让快指针先走 k 步，然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾 null 时，慢指针所在的位置就是倒数第 k 个链表节点（为了简化，假设 k 不会超过链表长度）：

ListNode slow, fast;
slow = fast = head;
while (k-- > 0) fast = fast.next;while (fast != null) {slow = slow.next;fast = fast.next;
}
return slow;

3.左右指针

两数之和

只要数组有序，就应该想到双指针技巧。这道题的解法有点类似二分查找，通过调节 left 和 right 可以调整 sum 的大小：

滑动窗口算法/尺取法（重要）

这也许是双指针技巧的最高境界了，如果掌握了此算法，可以解决一大类子字符串匹配的问题，我第一次见是在西南民族大学第十一届程序设计竞赛（同步赛）B-都说小镇的切糕贵看到的

输入

9
bcdddbddc

输出

我用的二分+朴素查找挂了好多次
最后看到大佬的标称O(n)跑出

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;int l,r,ans,n,ttnum=0,used[60];
char ss[100050];
int main(){cin>>n;scanf("%s",ss);memset(used,0,sizeof(used));for(int i=0;i<n;i++){if(!used[ss[i]-'A']){ttnum++;used[ss[i]-'A']=1;}}l=ttnum;r=n;ans=n;int cnt=0;while(l<r){cnt=0;memset(used,0,sizeof(used));bool flag=false;int mid=(l+r)/2;for(int i=0;i<mid;i++){if(used[ss[i]-'A']==0){cnt++;}used[ss[i]-'A']++;if(cnt==ttnum){flag=true;break;}}for(int i=1;i<=n-mid;++i){used[ss[i-1]-'A']--;if(used[ss[i-1]-'A']==0) cnt--;if(used[ss[i+mid-1]-'A']==0){cnt++;if(cnt==ttnum){flag=1;break;}}used[ss[i+mid-1]-'A']++;}if(flag){r=mid;ans=mid;}//cout<<"OK @ "<<mid<<endl;}else {l=mid+1;}//cout<<"ERR @ "<<mid<<endl;}}cout<<l;return 0;
}