图像特征点匹配算法汇总

SIFT

概述：算法大致流程为：

建立不同分辨率的图像金字塔以及不同尺度的高斯差分金字塔，经DoG算法得到每一族内大致特征点；
将特征点进行泰勒展开求得精确特征点，该步骤可以求得精确的图像尺度 $\sigma$ ，该尺度下特征点有着最大或最小的DoG值。个人理解不同图像中相同特征点都可以在该尺度 $\sigma$ 取得最大的DoG值，并且该尺度 $\sigma$ 也被后几步用于特征区域的选取；
选取特征区域1.5 $\sigma$ 并求得该特征点的主方向；
沿特征点主方向并根据 $\sigma$ 确定特征区域，并根据特征区域内各点的多个方向梯度进行embedding，得到128维的向量；
对两幅图中的向量使用k近邻算法求得距离最近的特征向量。

Q&A：

Q：既然有了高斯差分金字塔，为何还要用不同分辨率的图像金字塔？

A：个人理解，若两幅图像中感兴趣的物体分辨率近似则图像金字塔作用不大；若感兴趣物体分辨率差距较大，则可能导致两幅图像中有 $\sigma$ 计算出的特征区域有着较大的偏差。

笔记：高斯核是可以模拟相机失焦的唯一线性卷积核，高斯核是唯一可以产生多尺度空间的核（《Scale-space theory: A basic tool for analysing structures at different scales》）。

参考：尺度空间与图像金字塔（一）_Alin_Zhang-CSDN博客_尺度金字塔

HOG

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