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给一个序列划分为若干组，每组的和 S>=0, 问方案数

首先是暴力dp

for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],s[i]=s[i-1]+a[i];f[0]=1;for(i=1;i<=n;i++)for(j=0;j<i;j++)if(s[i]>=s[j]) f[i]+=f[j];cout<<f[n];

优化：

注意到 j<i 且 sum[j]<=s[i]，又是二维偏序

模仿逆序对

注意这里 f[0]=1 的初始化比较特殊，特别处理一下

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std ;const int N=1e5+2;#define int long longconst int mod=1e9+9;int tr[N];int a[N],n,s[N],f[N];int len,b[N];int lowbit(int x){return x&-x;}void add(int x,int v){for(;x<=n;x+=lowbit(x)) tr[x]+=v;}int q(int x){int t=0;for(;x;x-=lowbit(x)) t+=tr[x];return t;}int rk(int x){return lower_bound(b+1,b+1+len,x)-b;}signed main(){//freopen("in","r",stdin);int i,j;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],s[i]=s[i-1]+a[i];for(i=0;i<=n;i++) b[++len]=s[i];sort(b+1,b+1+len);len=unique(b+1,b+1+len)-b-1;f[0]=1;add(rk(s[0]),f[0]);for(i=1;i<=n;i++){int t=rk(s[i]);f[i]=q(t),f[i]%=mod; add(t,f[i]);}cout<<f[n]<<'\n';}

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