MATLAB矩阵相关运算

MATLAB矩阵合并及相关运算

1、matlab允许向量（和矩阵）合并，且matlab提供了两种合并方式，[a,b]和[a;b]，两者的结果是不一样的。

a=rand(2,3)；

b=rand(2,3)；

c=[a;b]；

d=[a,b]；

c的结果是将b整体合并到a 的下边，而d的结果是整体将b合并到a 的右边。

2、创建等差向量组

a=[1:2:11]

注意涉及到向量内部对应数据之间的运算时一定要用点运算符号，（.）例如，求表达式b=a^2时应该写作 b=a.^2

也可以利用linspace来创建等差向量，linspace（a，b，n）创建从a到b长度为n的等差数列。当n省略时，默认是100.

3、向量的点乘和叉乘：点乘调用dot命令，dot（a，b），含义是两向量对应元素相乘并求和；

叉乘cross（a,b）,值得注意的是a,b应该是同维的，且行数或列数中至少有一个是3

4、引用向量元素：

a(i)取矩阵a中的第i个元素，a（：）将a的所有元素列出来，a（n:m）列出矩阵a中从第n个到第m个元素。

5、复数的转置

如果矩阵包含有复数元素，那么转置操作会自动计算复数的共轭值，即a’实际上是将a反转并求共轭。

如果希望只是求转置而不用共轭则应当用(a.’)。

6、矩阵中数组相乘，a.*b。作用是ab的对应元素相乘，求得一个与ab同维的矩阵

7、对矩阵的元素进行操作。

a(:,2)取第二列元素

a(2,:)=[]删除第二行元素

e=a([2,2,2,2],:)引用a的矩阵中第二行元素四次创建一个四行元素的矩阵。

8、求矩阵的值

det（a）

9、矩阵的秩

rank（a）

Ax=b，则[A b]构成了增广矩阵，当且仅当 rank(A) = rank(A b)时系统有解。如果秩等于 n，那么系统有唯一解，但如果秩小于 n，那么系统有无数解。

10、矩阵求逆

当矩阵的值（det（a）不等于0）存在时，矩阵式可逆的，并用inv（a）来求逆矩阵。例：

3x - 2y = 5
6x - 2y = 2

A = [3 -2; 6 -2]

b = [5;2]

x = inv(A)*b

或x=A\b

1、矩阵的化简

MATLAB 中的 rref(A)函数使用 Gauss-Jordan 消元法产生矩阵 A 降行后的梯形形式。rref（A）。

2、matlab绘图时两个命令：

axis square和axis equal命令，前者是输出图形显示区域为方形，后者使两坐标轴比例间距相同。

3、bar()命令绘制柱状图。stem（）绘制离散针状图。

x=rand(1,5),y=rand(1,5),stem(x,y,’-gd’,‘fill’)//头式菱形并且用绿色填充。

4、声明符号变量应该用syms

用expand可展开代数式。例：
syms y
expand(cos(x+y))##

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