烹调方案（洛谷-P1417）

题目描述

一共有n件食材，每件食材有三个属性，ai，bi和ci，如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数，用第i件食材做饭要花去ci的时间。

众所周知，gw的厨艺不怎么样，所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大

输入输出格式

输入格式：

第一行是两个正整数T和n，表示到达地球所需时间和食材个数。

下面一行n个整数，ai

下面一行n个整数，bi

下面一行n个整数，ci

输出格式：

输出最大美味指数

输入输出样例

输入样例#1：

74 1
502
2
47

输出样例#1：

408

思路：

一开始没想明白，看了 tinylic 大佬的解释后才明白的

如果没有 b 属性的话，那么是一个标准的 01 背包题

根据题意，假设现在已经耗费了 t 时间，那么有：

a[x]-(t+c[x])*b[x]+a[y]-(t+c[x]+c[y])*b[y]

a[y]-(t+c[y])*b[y]+a[x]-(t+c[y]+c[x])*b[x]

化简后，得到式1>式2的条件是 c[x]*b[y]<c[y]*b[x]，因此只要满足这个条件的物品对(x,y)，x在y前的代价永远最优，根据这个条件排序后，就是简单的01背包

源代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;int max(int x,int y)
{if(x>y) return x;else return y;
}struct food{//结构体long long ai;long long bi;long long ci;
}arr[10000000];bool cmp(food x,food y)
{return x.ci*y.bi<y.ci*x.bi;//比较美味度
}long long dp[10000000]={0};
int main()
{long long t,n;long long i,j;long long result=0;cin>>t>>n; //到达地球时间与食物个数for(i=1;i<=n;i++) cin>>arr[i].ai;//属性afor(i=1;i<=n;i++) cin>>arr[i].bi;//属性bfor(i=1;i<=n;i++) cin>>arr[i].ci;//属性csort(arr+1,arr+1+n,cmp);//对各种食材的美味度进行比较for(i=1;i<=n;i++)//遍历每种食材for(j=t;j-arr[i].ci>=0;j--)//至各食材制作时间等于总时间为止dp[j]=max(dp[j],dp[j-arr[i].ci]+arr[i].ai-j*arr[i].bi);//arr[i].ai-j*arr[i].bi即美味指数for(i=1;i<=t;i++)  result=max(result,dp[i]);//寻找最大值cout<<result<<endl;return 0;
}

烹调方案（洛谷-P1417）相关推荐

洛谷P1417 烹调方案
洛谷P1417 烹调方案如果是一般的01背包的话选的先后是没关系的但是这题选的先后是有关系的,因为他的价值是随着时间而变化的, 而你的01背包是做不到先选2再选1的那么我们就跟国王游戏一样用 ...
信息学奥赛一本通 1844：【06NOIP提高组】金明的预算方案 | 洛谷 P1064 [NOIP2006 提高组] 金明的预算方案
[题目链接] ybt 1844:[06NOIP提高组]金明的预算方案洛谷 P1064 [NOIP2006 提高组] 金明的预算方案 [题目考点] 1. 动态规划:分组背包 2. 动态规划:依赖背包 ...
洛谷 P1417 烹调方案
题目背景由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失.但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星.不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的 ...
洛谷 P1417 烹调方案（01背包拓展）
一看到这道题就是01背包但是我注意到价值和当前的时间有关. 没有想太多,直接写,0分然后发现输入方式不对-- 改了之后只有25分我知道wa是因为时间会影响价值,但不知道怎么做. 后来看了题解,发 ...
洛谷—P1417 烹调方案（背包问题）
解题思路: 如果没有b[i]这个属性的话就是明显的01背包问题. 现在考虑相邻的两个物品x,y.假设现在已经耗费p的时间,那么分别列出先做x,y的代价: a[x]-(p+c[x])*b[x]+a[y] ...
洛谷P1417：优先级与背包问题
题目分析如果没有时间的影响的话,这就是一个简单的01背包问题. 可是有. 这个时候可以通过排序,而优先级呢,来解决. 假如此时此刻是p,有x和y两道菜,如果先做x比先做y优,则有: a[x]-(p+ ...
洛谷 1417 烹调方案
题目背景由于你的帮助,火星只遭受了最小的损失.但gw懒得重建家园了,就造了一艘飞船飞向遥远的earth星.不过飞船飞到一半,gw发现了一个很严重的问题:肚子饿了~ gw还是会做饭的,于是拿出了储藏的 ...
【每日DP】day4 P1417 烹调方案（奇怪的01背包增加了）难度⭐⭐⭐
P1417 烹调方案每件物品只有一个,很明显是01背包,但是价值的转换方式不同,是要求 ai−t∗bia_i-t*b_iai−t∗bi 尽可能最大.普通的01背包的价值是不变的,而这一道题目中的 ...
p1417 烹调方案_Java 8的烹调方式–拼图项目
p1417 烹调方案什么是Project Jigsaw:Project Jigsaw是使Java编译器模块知道的项目. 多年以来,Java API一直是单块的,即从代码的任何部分都可以平等地看到整个 ...

烹调方案（洛谷-P1417）

题目描述

输入输出格式

输入输出样例

源代码

烹调方案（洛谷-P1417）相关推荐

最新文章

热门文章