单缸发动机扭矩动力学计算：理论计算virtual.lab motion仿真
一、单缸发动机曲轴连杆活塞系统动力学分析参考：
汽车动力总成系统/（伊朗）贝赫鲁兹.马沙迪，（英）戴维.克罗拉著；
白先旭，刘勇强译。——北京：机械工业出版社，2018.6
（汽车先进技术译丛.汽车创新与开发系列）
书名原文：Vehicle Powertrain Systems
ISBN 978-7-111-60005-3
曲柄连杆机构受力分析
燃烧室压力如下：
X_Column(turn_mn) Y_Column(deg) Z_Column(N_m2)
3000 0 1.82E+06
3000 20 3.24E+06
3000 23 3.29E+06
3000 26 3.24E+06
3000 50 2.03E+06
3000 60 1.52E+06
3000 70 1.01E+06
3000 80 8.10E+05
3000 100 6.08E+05
3000 110 5.07E+05
3000 150 3.04E+05
3000 190 1.22E+05
3000 200 6.08E+04
3000 220 0.00E+00
3000 540 0.00E+00
3000 600 1.01E+05
3000 630 2.03E+05
3000 660 4.05E+05
3000 690 9.12E+05
3000 710 1.52E+06
3000 720 1.82E+06
用matlab 编程求解结果如下：
1、活塞受力
2、连杆惯性力
3、连杆惯性力矩
4、曲柄销轴承上的力
5、发动机转矩
二、virtual.lab motion仿真
1、利用PDS建立单缸发动机模型，然后导入到virtual.lab motion中
2、活塞轴向受力（活塞销受力）
3、曲柄销轴承上的力
4、发动机转矩
三、总结：virtual.lab motion 仿真的结果与理论计算的结果几乎完全一致！
计算代码如下：
Example2.3.3-Single cylinder,4 stroke-engine torque
-----input-----
pi=3.141593;
mPiston=4.1; %kg
mConnectingRod=4.0; %kg
l=225/1000; %m,Connecting rod pin-pin length
lB=63.054/1000; %m,Connecting rod pin B-CG lengh
R=76/1000; %m,Crank radius
Ap=pi*61.5^2; %mm2,Pistion area
?IC=0.041687-mConnectingRod*lB^2; %kg.m2,Connecting rod inertia-------Pressure in combustion chamber--------
pr[1][21]=[160.31,162.88,140.14,128.16,51.2,35.12,27.01,21.43,15.12,13.35,8.57,4.16,4.04,3.84,3.08,4.02,6.23,12.94,45.18,125.29,160.31]
ca[1][21]=[0,20,23,26,50,60,70,80,100,110,150,190,200,220,540,600,630,660,690,710,720]i=0;
omega=1900;
omeg=omega*pi/30;
Rl=R/l; %define ratio R over l
lA=l-lB;print("转角 活塞气压力 惯性力 合力 连杆惯性力x y 惯性力矩 曲柄销力x y 发动机力矩 气缸侧压")
while(i<21){ang=ca[0][i]*pi/180sa=sin(ang);ca=cos(ang);s2a=sin(2*ang);c2a=cos(2*ang);beta=asin(Rl*sa);ka=ca+Rl*c2a/cos(beta)+Rl^3*s2a^2/cos(beta)^3/4;//Piston acceleration:aP=R*ka*omeg^2;//Connecting rod angular acceleration:alpha_c=Rl*omeg^2*sa/cos(beta);//Connecting rod GC acceleration:k3=lA*sa/l;k4=ca+Rl*c2a*lB/cos(beta)/l;agx=-R*omeg^2*k3;agy=-R*omeg^2*k4;ag=sqrt(agx^2+agy^2);//Piston pressure force:Fp=pr[0][i]*Ap/9.8;//Piston inertia force:FIP=-mPiston*aP;//Resultant piston force:FPt=Fp+FIP;//Connection rod inertia forces(N):FIx=-mConnectingRod*agx;FIy=-mConnectingRod*agy;//Conneting rod inertia torque(Nm):TIG=IC*alpha_c;//Crank-pin bearing forces:Bx=(-FIP-Fp+lB*FIy/l)*tan(beta)-lA*FIx/l-TIG/l/cos(beta);By=Fp+FIP-FIy;//Engine torque:Te=R*(By*sa-Bx*ca);//气缸壁侧压力：Fw=-FIx-Bx;print("%5.1f %8.1f %8.1f %7.1f %7.1f %7.1f %6.2f %7.1f %7.1f %6.1f %7.1f",ca[0][i],Fp,FIP,FPt,FIx,FIy,TIG,Bx,By,Te,Fw)i=i+1
}matlab 代码：
%Example2.3.3-Single cylinder,4 stroke-engine torque
%-----input-----
%pi=3.141593;
mPiston=430/1000; %kg
mConnectingRod=440/1000; %kg
l=140/1000; %m,Connecting rod pin-pin length
lB=37/1000; %m,Connecting rod pin B-CG lengh
R=49/1000; %m,Crank radius
Ap=5800; %mm2,Pistion area
IC=0.0015; %kg.m2,Connecting rod inertia%-------Pressure in combustion chamber--------
pr=[18,32,32.5,32,20,15,10,8,6,5,3,1.2,0.6,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1.0,2.0,4,9,15,18];
crank_angle=[0,20,23,26,50,60,70,80,100,110,150,190,200,220,220,250,280,300,330,360,380,400,440,460,480,500,540,600,630,660,690,710,720];
pr=pr';
crank_angle=crank_angle';%i=0;
omega=3000;
omeg=omega*pi/30;
Rl=R/l; %define ratio R over l
lA=l-lB;%print("转角 活塞气压力 惯性力 合力 连杆惯性力x y 惯性力矩 曲柄销力x y 发动机力矩 气缸侧压")
%while(i<21){ang=crank_angle*pi/180;sa=sin(ang);ca=cos(ang);s2a=sin(2*ang);c2a=cos(2*ang);beta=asin((Rl*sa));ka=ca+Rl*c2a./cos(beta)+Rl^3*s2a.^2./cos(beta).^3/4;% //Piston acceleration:aP=R*ka*omeg^2;% //Connecting rod angular acceleration:alpha_c=Rl*omeg^2*sa./cos(beta);% //Connecting rod GC acceleration:k3=lA*sa/l;k4=ca+Rl*c2a*lB./cos(beta)/l;agx=-R*omeg^2*k3;agy=-R*omeg^2*k4;ag=sqrt(agx.^2+agy.^2);% //Piston pressure force:Fp=pr*Ap/9.8;% //Piston inertia force:FIP=-mPiston*aP;% //Resultant piston force:FPt=Fp+FIP;% //Connection rod inertia forces(N):FIx=-mConnectingRod*agx;FIy=-mConnectingRod*agy;% //Conneting rod inertia torque(Nm):TIG=IC*alpha_c;% //Crank-pin bearing forces:Bx=(-FIP-Fp+lB*FIy/l).*tan(beta)-lA*FIx/l-TIG/l./cos(beta);By=Fp+FIP-FIy;% //Engine torque:Te=R*(By.*sa-Bx.*ca);% //气缸壁侧压力：Fw=-FIx-Bx;%print("%5.1f %8.1f %8.1f %7.1f %7.1f %7.1f %6.2f %7.1f %7.1f %6.1f %7.1f",ca[0][i],Fp,FIP,FPt,FIx,FIy,TIG,Bx,By,Te,Fw)%i=i+1
%}
subplot(2,3,1)
plot(crank_angle,[Fp,FIP,FPt]);%活塞气压力 惯性力 合力
title('活塞气压力 惯性力 合力')
subplot(2,3,2)
plot(crank_angle,[FIx,FIy]);%连杆惯性力x y
title('连杆惯性力x y')
subplot(2,3,3)
plot(crank_angle,TIG);%惯性力矩
title('惯性力矩')
subplot(2,3,4)
plot(crank_angle,[Bx,By]);%曲柄销力x y
title('曲柄销力x y')
subplot(2,3,5)
plot(crank_angle,Te);%发动机力矩
title('发动机力矩')
subplot(2,3,6)
plot(crank_angle,Fw);%气缸侧压
title('气缸侧压')
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