小K的农场（差分约束）

题目大意

n个点 m条描述

农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。
农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。
农场 a 与农场 b 种植的作物数一样多。

题解

差分约束裸题

可以把m条描述转换成一张图

ai-bi≥c--->bi-ai≤-c ai向bi连边权值为-c

ai-bi≤c bi向ai连边权值为c

ai-bi≥0并且ai-bi≤0所以ai和bi之间连双向边....

开始我不明白为什么要虚拟一个0点...原来图可能不连通....

判断负环...要用spfa的dfs判断效率更高

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define mmx 100003
using namespace std;int n,m,a,b,c,od,flag,sumedge;
int dis[mmx],vis[mmx],head[mmx];inline int read(){register char ch=getchar();register int x=0,f=1;while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&& ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return f*x;
}struct Edge{int x,y,z,nxt;Edge(int x=0,int y=0,int z=0,int nxt=0):x(x),y(y),z(z),nxt(nxt){}
}edge[mmx<<1];inline void add(int x,int y,int z){edge[++sumedge]=Edge(x,y,z,head[x]);head[x]=sumedge;
}inline void spfa(int now){vis[now]=1;for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].y ;if(dis[v]>dis[now]+edge[i].z){dis[v]=dis[now]+edge[i].z;if(vis[v]){flag=1;return;}spfa(v);}}vis[now]=0;
}int main(){n=read();m=read();for(register int i=1;i<=m;i++){od=read();a=read();b=read();if(od==1){c=read();add(a,b,-1*c);}if(od==2){c=read();add(b,a,c);}if(od==3){add(a,b,0);add(b,a,0);}}for(register int i=1;i<=n;i++)add(0,i,0);memset(dis,127/3,sizeof(dis));dis[0]=0;spfa(0);if(flag)printf("No\n");else printf("Yes\n");return 0;
}

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