2020_12-电路理论框架复习思考-基础篇

2020_12-电路理论框架复习思考-基础篇
电路理论究竟在学些什么？我认为本质上，是线性拓扑结构，KCL，KVL和V-I关系，于是，在电阻电路部分，有它的拓扑结构带来的各种性质和运算方式，包括结点方程，网孔方程等，包括叠加定理，戴维南诺顿，特勒根，互易等等等等，都是线性性带来的解方程的手段。好，那么通过这些手段，我们就得到了一堆线性方程，那么解这些方程，可以使用线性代数的手法来解。

可是很多元件不是线性的，或者说大部分元件不是线性的，怎么办？这就是电路理论要解决的东西。

比如面对LC，那我们的电路定理就不再适用了，只能用电路分析方程（本质上来源于KCLKVL）来列出含导数，含积分的方程，于是可以直接用微分方程求解，这运用了微积分的知识。我们人为的把这种情况分成了一阶电路暂态分析和二阶电路暂态分析，也就是说，我们只管其中简单的情况，一阶和二阶，如果是直流激励，那么最终稳定下来。看，我们把问题又简化到了直流激励。在这种情况下，我们就有了三要素法（对于一阶直流激励尤其好用，我觉得对二阶的不太好用，二阶的得到微分方程后用Laplace更舒服），用来简化电路运算

当不是直流激励的时候，三要素法又不能再用了。但是，LC的V-I关系刚好是微分积分关系，当面对的是一个正弦函数的时候，微积分关系就变成了相位关系，而原来的电压电流振幅比是不变的，又考虑到可以用复数来表示正弦函数，于是乎产生了一个新的方法——向量法，而对应的电阻电容电感都可以写成复数的形式，但是这些元件的复数形式是没有对应的相关正余弦函数的，它们，是这些正余弦函数的比值形式。这时候就产生了正弦稳态分析，人们就发明了一种方法来对付正弦稳态电路。为了扩展它，我们考虑叠加定理，就可以叠加多个分别运算了。而位形相量图的产生，本身就是向量法对于结点/网孔方程分析的一项另类应用罢了。

在没用向量法的时候，功率一般都是靠电压直接乘电流计算得到的，很轻松，但是，在向量法里面功率怎么求呢？用U对应的向量*I对应的向量吗？显然不对，我们可以设想到，功率其实应该是U对应的向量点乘I对应的向量，得到UIcos∠φu-φi，那么又想，UIsin∠φu-φi是什么呢？发现是波动着的平均虚功功率Q，是L/C上的一种表征其储能功率，于是乎，用UI∠φu-φi来表示复功率，UI表示视载功率。视载功率是电路/器件能够承载的最大功率，所以我们希望P=S，这样能全部压榨这个电路/器件

好，接下来引入新元件？现象？反正叫磁耦合的东西，它本质上就是磁场叠加，从同名端流进的电流会引起另外一边磁场增加，明白这一点后就不怕分析同名端等问题了，而磁耦合中的等效，本质上来说就是将方程进行变形而同化得到，只要明白推导原理，记忆也十分容易了。

现在来说说刚刚没说的三相正弦稳态电路，为何现在来说？因为它是实际运用的一些思考，放在最后。三相正弦稳态电路其实可以视为普通电路，单纯求解就好，但是我们考虑到它对称性，单取一路即可求解，三相正弦稳态电路本质不难，运算量也小，只是处于考核的目的会有两种，三相四线制/三相三相制对称和三相三线不对称，前者取单路，用对称Y-Δ就行，后者用结点法直接计算就行。总之不建议用不对称Y-Δ变换，难算，不如结点法好用。注意线量和相量之间关系就行。

电路理论基础篇就写完了，是不是其实本质上来说内容不多^^ Ganbadei！

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