8  Categorical数组

类别(categorical)数组是一种存储有限类别数据的数组类型。类别数组可以提供对非数值数据的高效存储以及操作，另外类别数组还保持了原有类别的名字，这样使用起来更加直观方便。类别数组可以和表(table)数据类型一起使用。

默认情况下，类别数组中包含的类别是没有顺序的。例如，一组离散的宠物类别{'dog' 'cat' 'bird'}是没有顺序的。所以MATLAB采用字母表顺序来对其进行排序，{'bird' 'cat' 'dog'}。顺序类别数组包含的类别是有顺序的，例如尺寸大小的类别{'small', 'medium', 'large'}是具有顺序的。

【例3-55】 类别数组的创建。

本例为读者演示如何创建一个类别数组。用户可以使用categorical函数把数值数组、逻辑数组、字符串元胞数组或者已有的类别数组创建为类别数组。

首先创建一个新英格兰地区州名的一个元胞数组。

>> state ={'MA','ME','CT','VT','ME','NH','VT','MA','NH','CT','RI'};

之后将此元胞数组转换为类别数组。

>> state = categorical(state)

>> class(state)

state =

Columns 1through 9

MA      ME     CT      VT      ME     NH      VT      MA     NH

Columns 10through 11

CT      RI

ans =

categorical

通过categories函数可以列出类别数组中包含了哪些类别。

>> categories(state)

ans =

'CT'

'MA'

'ME'

'NH'

'RI'

'VT'

从结果可以看到，所有的类别是按照字母顺序来排序的。

【例3-56】 顺序类别数组的创建。

创建一个记录物体尺寸大小的元胞数组：

>> AllSizes ={'medium','large','small','small','medium',...

'large','medium','small'};

这个元胞数组有三种尺寸，'large'、'medium'和'small'。如果使用元胞数组进行记录的话，那么是没有一种方便的形式来表示small < medium < large这种大小关系的。使用valueset变量用来指明顺序的大小，在调用categorical函数时对顺序参数进行设置就可以实现顺序类别数组的创建。

>> valueset = {'small','medium','large'};

>> sizeOrd =categorical(AllSizes,valueset,'Ordinal',true)

sizeOrd =

Columns 1through 6

medium      large      small     small      medium      large

Columns 7through 8

medium      small

>> class(sizeOrd)            % 查看创建数组的类型

ans =

categorical

类别数组中的顺序，sizeOrd，是保持不变的。同样适用categories函数列出所有类别：

>> categories(sizeOrd)

ans =

'small'

'medium'

'large'

这时，所有类别的列举就不是再按照字母顺序了，而是按照用户定义的small顺序来列举的。

创建100各1-44之间的整数向量：

>> x = gallery('integerdata',44,[100,1],1);

然后使用histc函数创建3个箱子，将x中的数值在1-15之间的放进第一个箱子，15-30之间的放在第二个箱子，30-45之间的数值放进第三个箱子。分界点15和30会归入第而2和第三各箱子。

>> [~,bin] = histc(x,[1,15,30,45]);

Bin是一个100×1的向量，用来表示x中的每一个向量是属于哪个箱子的。创建一个顺序类别数组，sizeOrd2，其中三个箱子变成了三个类别，small、medium和large。

>> valueset = 1:3;

>> catnames = {'small','medium','large'};

>> sizeOrd2 =categorical(bin,valueset,catnames,'Ordinal',true);

sizeOrd2是一个100×1的顺序类别数组，它有三个类别small。

使用summary函数可以对类别进行求和

>> summary(sizeOrd2)

small       33

medium      36

large       31

通过结果可以看出，有33个元素是属于small这个类别的，36个是属于medium这个类别的，31个是属于large这个类别的。

【例3-57】 类别数组元素的比较。

首先由一个字符串元胞数组来创建类别数组。

>> C = {'blue' 'red' 'green' 'blue';...

'blue' 'green' 'green' 'blue'};             % 创建测试元胞数组

>> colors = categorical(C)                     %  转换为类别数组

colors =

blue      red        green      blue

blue      green      green     blue

这里我们创建了2×4的类别数组。然后可以通过categories函数查看数组中有哪些类别。

>> categories(colors)

ans =

'blue'

'green'

'red'

然后我们可以使用“==”来比较数组第一行元素是否和第二行元素相等。

>> colors(1,:) == colors(2,:)

ans =

1     0    1     1

从结果可以看出，只有第二列的两个元素不相等。

我们还可以把整个类别数组colors和单一字符串’blue’来对比：

>> colors == 'blue'

ans =

1     0    0     1

1     0    0     1

结果显示在colors数组中一共有4个blue。

通过指定颜色的顺序，我们可以将colors转换为顺序类别数组。例如指定顺序为red。

>> colors = categorical(colors,{'red','green''blue'},'Ordinal',true)

colors =

blue      red        green      blue

blue      green      green     blue

类别数组中的各元素和转换之前是相同的，检验一下数组中有哪些类别：

>> categories(colors)

ans =

'red'

'green'

'blue'

在设置了顺序之后，就可以对各元素的顺序进行比较。例如比较第一列的元素是否比第二列的元素大：

>> colors(:,1) > colors(:,2)

ans =

1

1

第二列中的元素是red和green，按照设定的顺序都比第一列中的blue小，所以均返回了1(true)。

用户还可以查找所有比blue小的元素：

>> colors < 'blue'

ans =

0     1    1     0

0     1    1     0

返回结果中为1的元素就是比blue小的元素。

【例3-58】 类别数组元素的组合。

首先创建测试数组，记录的是一个班25名学生午餐饮料是什么。

>> A = gallery('integerdata',3,[25,1],1);

>> A = categorical(A,1:3,{'milk' 'water''juice'});

然后对类别数组A进行统计：

>> summary(A)

milk       8

water      8

juice      9

从结果可以看出有8名学生喜欢喝牛奶，8名学生喜欢水，还有9名学生喜欢果汁。

创建另一个类别数组，用以表示另一个班28人的午餐饮料情况。

>> B = gallery('integerdata',3,[28,1],3);

>> B = categorical(B,1:3,{'milk' 'water''juice'});

B是一个28×1的和A具有相同类别的数组。对数组B进行统计：

>> summary(B)

milk       12

water      10

juice       6

从结果可以看出有12名学生喜欢喝牛奶，10名学生喜欢水，还有6名学生喜欢果汁。

有了两个类别数组之后，我们可以将其组合成为一个新的数组。

>> Group1 = [A;B];           % 组合的方法和普通数值矩阵相同

对总的类别数组Group1进行统计：

>> summary(Group1)

milk       20

water      18

juice      15

Group1是一个53×1的类别数组，包含3个类别：milk，water和juice。

现在我们创建一个新的包含50个学生的类别数组，可选的饮料增加了苏打水。

>> Group2 =gallery('integerdata',4,[50,1],2);

>> Group2 = categorical(Group2,1:4,{'juice''milk' 'soda' 'water'});

对Group2进行统计：

>> summary(Group2)

juice      18

milk       10

soda       13

water       9

Group2是一个50×1的数组，有4个类别：juice，milk，soda和water.

将Group1和Group2组合：

>> students = [Group1;Group2];

对新建的总数组进行统计：

>> summary(students)

milk       30

water      27

juice      33

soda       13

可见结果中的数组有4个类别。下面使用reordercats来更改数组中的类别排列顺序：

>> students =reordercats(students,{'juice','milk','water','soda'});

>> categories(students)      %  查看有哪些类别

ans =

'juice'

'milk'

'water'

'soda'