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LITTLE BIRD

Bzoj 3831

相对而言是一道比较简单的DP，不过它需要用单调队列优化。首先是朴素O（n²）,

if(d[j]>f[i])

f[i]=min(f[i],f[j]);

else

f[i]=min(f[i],f[j]+1);

f[i]表示从1到i需要的最少代价

K很大时会很慢

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2
 3 #define INF 9999999
 4
 5 using namespace std;
 6
 7 int n,k;
 8
 9 int f[1000000];
10
11 int d[1000000];
12
13 int main()
14
15 {
16
17 cin>>n>>k;
18
19 memset(f,INF,sizeof(f));
20
21 f[1]=0;
22
23 for(int i=1;i<=n;i++)
24
25 cin>>d[i];
26
27 for(int i=1;i<=n;i++)
28
29 {
30
31 for(int j=i-k;j<i;j++)
32
33 {
34
35 if(d[j]>d[i])
36
37 f[i]=min(f[i],f[j]);
38
39 else
40
41 f[i]=min(f[i],f[j]+1);
42
43 }
44
45 }
46
47 cout<<f[n];
48
49 return 0;
50
51 }

然后是单调队列优化，O（n）的复杂度，对于两个位置i、j，i在j之后，如果f[i]<f[j],直接抛弃j，如果f[i]==f[j],那再h[i]>=h[j],也是抛弃j，即tail--，最后i入队。队列的单调性是单调递增的，每次取队首就可以了。

优化过后，果然很快。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int top,tail,q[1000001];int f[1000001];int n,k;int d[1000001];bool cmp(int f1,int h1,int f2,int h2){return f1==f2?h1>=h2:f1<f2;}int main(){cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>d[i];q[top=tail=1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){while(top<=tail&&i-top>k)top++;f[i]=f[q[top]]+(d[i]>=d[q[top]]?1:0);while(top<=tail&&cmp(f[i],d[i],f[tail],d[tail]))tail--;q[++tail]=i;}cout<<f[n];return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/war1111/p/7290246.html

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