25行代码AC_蓝桥杯 2017A组省赛第九题分巧克力（暴力优化）

励志用少的代码做高效表达

题目描述

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入：

2 10
6 5
5 6

样例输出：

2

几种分析思路

动归或搜索
看到“最大”两个字，我们往往习惯性的考虑到搜索和动态规划，
但进一步想想看，本题的结果没有延续性，也就是说：每种结果都是独立的(每块巧克力的大小一致，与切的位置无关)。放弃.

简单暴力枚举
完全枚举每块巧克力和小朋友的数量，以10w开始从大到小枚举，当切割出的块数达到小朋友的数量时，结束循环总规模会达到1e5*1e5，是绝对拿不到满分的，如果实在想不出来更巧妙的思路，可以考虑用暴力枚举得步骤分

分治法
在暴力枚举的基础上考虑：如果使用二分法，先使n=10w/2，枚举看是否能切出满足数量的巧克力块，若能，则在5w-10w的区间查找，若不能，则在0-5w的区间查找。递归求解上述过程，直至区间值精确到1，得到的就是最优解！时间复杂度约为o(nlogn)

分治法源码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int h[N], w[N], n, k;
bool check(int mid) {int res = 0;for(int i = 0; i < n; i ++) {//寻找每块蛋糕能够以min的边长分为多少块res += (h[i]/mid)*(w[i]/mid);if(res>=k) return true; } return false;
}
int main() {ios::sync_with_stdio(false);            //加快cin、cout的速度 cin >> n >> k;for(int i = 0; i < n; i++) cin>>h[i]>>w[i];int l = 0, r = 1e5;while(l<r) {int mid = (l+r+1)/2;if(check(mid)) l = mid;else r = mid-1;}cout << l << endl;
return 0; }

感想与总结

1、蓝桥杯的绝大多数题都是搜索或暴力，而近两年纯暴力的题越来越少，取而代之的是暴力+搜索或暴力+优化。

2、本题就是一道非常标准的暴力+优化类型题。关于暴力+搜索，可参考2016年B组7题的剪邮票，也很经典， 题目+题解，传送门

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努力只能及格，拼命才能优秀！加油，陌生人！

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