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题目大意：给出一个字符串，求出最长的回文子串

题目分析：如果用以往的方法求，不可避免的都需要枚举所有子串，时间复杂度就已经到达了O(n)，而后缀数组可以通过O(n)预处理后得到所有子串的信息，我们可以利用这一点，将该字符串通过一个不同的符号，将其反转后的字符串拼接到后面，跑完后缀数组后求一下最长公共前缀就好了，这里有两种方法，第一种是利用height数组比较相邻两个sa数组，如果相邻的两个sa分别位于前缀和后缀，那么该height可以做出相应的贡献，不过需要注意的是需要排除掉非对称子串位置的影响，举个很简单的例子，如果不排除掉这个影响，跑zzzdanndzzz得出的答案应该是zzzd，这里只需要加上一句判断sa[i]+sa[i-1]+height[i]==len是否成立就好了，还有一种方法比较简单，但细节很多，就是直接用RMQ对height数组处理一下，然后直接遍历一遍原串，对于每个位置作为回文串的中心位置，向对称的位置求height数组就能知道以当前位置为中心的最大子串了，对于每个位置 i：

若当前需要求出偶数的回文串，则对应的位置为 n - i ，此时的长度为 2 * height[i]，起点为 i - height[i]
若当前需要求出奇数的回文串，则对应的位置为 n - i - 1 ，此时的长度为 2 * height[i] - 1，起点为 i - height[i] + 1

实时记录一下起点和长度就好了，虽然用马拉车也能类似的做，但是需要分奇偶，十分麻烦，或许用二分+哈希可以替代后缀数组做这一类问题，关于RMQ，有一些细节与一般的RMQ不太一样，具体实现看代码吧：

代码：

RMQ：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e3+100;char str[N];int sa[N]; //SA数组，表示将S的n个后缀从小到大排序后把排好序的
//的后缀的开头位置顺次放入SA中
int t1[N],t2[N],c[N];int rk[N],height[N],len;int s[N];int st[N][25];void build_sa(int s[],int n,int m)//n为添加0后的总长
{int i,j,p,*x=t1,*y=t2;for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;for(i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;for(j=1;j<=n;j<<=1) {p=0;for(i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;for(i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];swap(x,y);p=1,x[sa[0]]=0;for(i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;if(p>=n) break;m=p;}
}void get_height(int s[],int n)//n为添加0后的总长
{int i,j,k=0;for(i=0;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;for(i=0;i<n;i++) {if(k) k--;j=sa[rk[i]-1];while(s[i+k]==s[j+k]) k++;height[rk[i]]=k;}
}void solve(int base=128)
{build_sa(s,len+1,base);get_height(s,len);
}void ST_build()
{for(int i=1;i<=len;i++)st[i][0]=height[i];for(int i=1;i<=log2(len);i++)for(int j=1;j+(1<<i)-1<=len;j++)st[j][i]=min(st[j][i-1],st[j+(1<<i-1)][i-1]);
}int ST_query(int a,int b)
{int l=rk[a],r=rk[b];if(l>r)swap(l,r);l++;int k=log2(r-l+1);return min(st[l][k],st[r-(1<<k)+1][k]);
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);scanf("%s",str);int lena=strlen(str);len=0;for(int i=0;str[i];i++)s[len++]=str[i];s[len++]=1;for(int i=lena-1;i>=0;i--)s[len++]=str[i];s[len]=0;solve();ST_build();int start,max_len=-inf;for(int i=0;i<lena;i++){int temp=ST_query(i,len-i-1);//回文串长度为奇数 if(2*temp-1>max_len){max_len=2*temp-1;start=i-temp+1;}temp=ST_query(i,len-i);//回文串长度为偶数 if(2*temp>max_len){max_len=2*temp;start=i-temp;}}for(int i=start;i<start+max_len;i++)putchar(str[i]);putchar('\n');return 0;
}

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