1.二叉搜索树的定义：一颗树的所有左子树都比根小，所有右子树都比根大，成为二叉搜索树。

2.该BST树实现了9个重要方法，分别是关键字查找，插入，删除，删除节点后续节点查找，前序遍历，中序遍历，后序遍历，获取最大节点，获取最小节点。

3.以下是Java的代码实现：

//定义Node类，拥有元素值，节点名称，左孩子节点，右孩子节点，4个成员变量。

class Node {

int element;

String name;

Node leftChild;

Node rightChild;

public Node(int element, String name) {

this.element = element;

this.name = name;

}

}

public class BinSearchTreeDemo {

public Node root;

//查找节点

//方法思路：从根开始找起，如果比根小，就查找左孩子，如果比根大，就查找右孩子，如果相等，则返回该节点。

public Node find(int key){

if(root==null){

System.out.println("The tree is empty...");

return null;

}

Node current=root;

while (current.element!=key){

if(current.element>key){

current=current.leftChild;

}else{

current=current.rightChild;

}

if(current==null){

return null;

}

}

return current;

}

//插入节点

//方法思路：从根节点开始遍历，如果比根小，则继续查找左孩子，如果比根大，则继续查找右孩子，一直查到某节点左孩子或者右孩子为null，则在该节点后继插入节点。

//注意：被插入的元素在树中一定是叶子节点

public boolean insert(Node node){

if(root==null){

root=node;

return true;

}

Node current=root;

if(find(node.element)!=null){

System.out.println("不允许出现重复节点...");

return false;

}

while (current!=null){

if(current.element>node.element){

if(current.leftChild==null){

current.leftChild=node;

return true;

}

current=current.leftChild;

}else{

if(current.rightChild==null){

current.rightChild=node;

return true;

}

current=current.rightChild;

}

}

return false;

}

//前序遍历(根左右的)

public void preOrder_iterator(Node node){

System.out.println(node.element+" ");

if(node.leftChild!=null){

preOrder_iterator(node.leftChild);

}

if(node.rightChild!=null){

preOrder_iterator(node.rightChild);

}

}

//中序遍历(左根右)

public void inOrder_iterator(Node node){

if(node.leftChild!=null){

inOrder_iterator(node.leftChild);

}

System.out.println(node.element+" ");

if(node.rightChild!=null){

inOrder_iterator(node.rightChild);

}

}

//后序遍历(左右根)

public void postOrder_iterator(Node node){

if(node.leftChild!=null){

postOrder_iterator(node.leftChild);

}

if(node.rightChild!=null){

postOrder_iterator(node.rightChild);

}

System.out.println(node.element+" ");

}

//获取树中最小节点

public Node getMinNode(Node node){

if(find(node.element)==null){

System.out.println("This node does not exist...");

return null;

}

Node current=node.leftChild;

while (current!=null){

current=current.leftChild;

}

return current;

}

//获取树中最大节点

public Node getMaxNode(Node node){

if(find(node.element)==null){

System.out.println("This node does not exist...");

return null;

}

Node current=node.rightChild;

while (current!=null){

current=current.rightChild;

}

return current;

}

//删除节点

//方法思路：

//1.首先找到删除节点和该节点对应的父亲节点，分别用target变量和targetParent变量保存，并且利用一个布尔变量保存删除的节点是父亲的左孩子还是右孩子，左孩子则为true，右孩子则为

// false

//2.接下来进行节点删除，删除需要分为三种情况，第一种是删除的是叶子节点，该情况是如果删除的是父亲的左孩子，则直接将父亲的leftChild设为target的左孩子，，如果删除的是右孩子，则 // 直接将父亲的rightChild设为target的左孩子，即为null；第二种情况是删除的节点带有一个孩子节点，该节点可以是左孩子，也可以是右孩子，需要分开处理，如果删除的节点本身是左子树 // ，并且带有左孩子，则将targetParent的左孩子指向target的左孩子，如果带有右孩子，则将targetParent的左孩子指向target的右孩子；如果删除的节点本身是右子树，并且带有左孩子 // ，则将targetParent的右孩子指向target的左孩子，否则指向右孩子。第三种情况是删除的是带有两个孩子的节点，这种情况稍微复杂，我们单独说明

//3.带有两个孩子的节点删除情况分析：该方法伴有一个getFollwingNode的方法，目的是为了捕获删除节点的后续节点，思路如下，

// ①.先找到删除节点的右子树节点，调用getFollowingNode方法可以找到删除节点的右子树中的最左边的节点，也就是最小节点，并返回该最小节点，此时调整该右子树的结构，将返回节点的 // 父节点指向返回节点的右子树(如果存在的话，左子树一定是不存在的)；

// ②.此时将删除节点的父节点指向该返回的节点(注意左右情况),然后将返回节点的左指针指向删除节点的左孩子，右指针指向删除节点的右孩子，结束。

public boolean delete(int key){

if(root==null){

System.out.println("The tree is empty...");

return false;

}

Node targetParent=root;

Node target=root;

boolean isLeftChild=false;

//找到对应的删除节点target和其父节点targetParent

while (target.element!=key){

if(key

targetParent=target;

target=target.leftChild;

isLeftChild=true;

}else{

targetParent=target;

target=target.rightChild;

isLeftChild=false;

}

if(target==null){

System.out.println("The target node does not exist...");

return false;

}

}

//如果删除的节点是叶子节点

if(target.leftChild==null&&target.rightChild==null){

if(root.element==target.element){

root=null;

return true;

}

if(isLeftChild){

targetParent.leftChild=target.leftChild;

}else{

targetParent.rightChild=target.leftChild;

}

}

//如果删除的节点只有一个子节点

//如果该节点是左子树

else if(target.leftChild!=null&&target.rightChild==null){

if(root.element==target.element){

root=target.leftChild;

return true;

}

if(isLeftChild){

targetParent.leftChild=target.leftChild;

}else{

targetParent.leftChild=target.rightChild;

}

}

//如果该节点是右子树

else if(target.leftChild==null&&target.rightChild!=null){

if(root.element==target.element){

root=target.rightChild;

return true;

}

if(isLeftChild){

targetParent.rightChild=target.leftChild;

}else{

targetParent.rightChild=target.rightChild;

}

}

else{

Node followingNode = this.getFollowingNode(target);

if(target.element == root.element)

root = followingNode;

else if(isLeftChild)

targetParent.leftChild = followingNode;

else

targetParent.rightChild = followingNode;

followingNode.leftChild = target.leftChild;

followingNode.rightChild = target.rightChild;

}

return true;

}

//获取删除节点后续节点

public Node getFollowingNode(Node node2Del){

Node nodeParent = node2Del;

//只有被删除节点有左右子节点时，才会调用该方法

//这里直接调用rightChild是没有问题的

Node node = node2Del.rightChild;

while(node.leftChild != null){

nodeParent = node;

node = node.leftChild;

}

if(node.element != node2Del.rightChild.element)

nodeParent.leftChild = node.rightChild;

else

nodeParent.rightChild = node.rightChild;

return node;

}

}