poj-Scout YYF I

题意：给你n个雷的位置，问你从1的位置安全到达1000000的概率，分段处理 dp[i] = dp[i-1] * p + dp[i-2]*(1-p);dp[0] = 0,dp[1] = 1;

到达雷区 *（1-p）即可；

题解：矩阵乘法

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
double p;
int a[30];
struct Z{double m[2][2];
}s;Z k = {1,0,0,1
};
Z operator *(Z a , Z b){Z c;memset(c.m,0,sizeof(c.m));for(int i = 0;i < 2;i ++)for(int j = 0;j < 2;j++)for(int k = 0;k < 2;k++)c.m[i][j] = c.m[i][j] + a.m[i][k] * b.m[k][j];return c;
}Z Pow(int x){Z res;res = k;while(x){if(x&1) res = res * s;s = s * s;x >>= 1;}return res;
}
double solve(int num){if(num == 1) return 0;if(num == 2) return 1;if(num == 3) return p;s.m[0][0] = p;s.m[0][1] = 1.0 - p;s.m[1][0] = 1;s.m[1][1] = 0;num -= 3 ;Z r = Pow(num);return  r.m[0][0] * p + r.m[0][1] ;
}
int main(){int n;while(cin >> n >> p){for(int i = 1;i <= n;i++){cin >> a[i] ;}sort(a+1,a+n+1);a[0] = 0;double P = 1.0;for(int i = 1;i <= n;i++){P *= solve(a[i] - a[i-1]);P *= (1.0 - p);}printf("%.7lf\n",P);}return 0;
}

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