天平思想—寻找数组中心索引

leetcode地址：5. 最长回文子串

解答参考：动态规划、中心扩散、Manacher 算法

问题描述：

一个整数数组 nums，编写一个能够返回数组 “中心索引” 的方法。数组中心索引是数组的一个索引，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。如果数组不存在中心索引，返回 -1 。如果数组有多个中心索引，应该返回最靠近左边的那一个。注意：中心索引可能出现在数组的两端。比如nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]，中心索引为3，索引3的左侧数之和 (1 + 7 + 3 = 11)，与右侧数之和 (5 + 6 = 11) 相等。

算法思路：

采用天平思想解决该问题

手上有一个木棍，怎么找到一个支点能平放？像这样：

假设这根木棍的重量是由多段不同重量的小方格组成，如图：

为了达到平衡，就要移动下面的三角，让左边的重量和右边的重量相等

这题就是在知道所有小方格的重量后来找到一个达来平衡的支点。也就是要找到三个元素：支点、支点左边棍子的重量、支点右边棍子的重量

具体方法：

先算出整个棍子的重量，可以得出：总重量 - 左边重量 = 右边重量
只要在移动方格的同时达到：左边重量 = 右边重量，就可以了。
在算的过程中，支点是不能算成左右的重量的，所以最后得出的公式就是：

对应到此题

class Solution {public int pivotIndex(int[] nums) {int left_sum = 0, right_num = 0;for(int i=0; i<nums.length; i++){right_num += nums[i];}for(int i=0; i<nums.length; i++){left_sum += nums[i];if( right_num == left_sum){return i;}right_num -= nums[i];}return -1;}
}

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