poj2065 SETI

首先a…z=1..26，*=0
读入p（模数且为质数），s（下标从0开始），s长度为n
求方程组
https://blog.csdn.net/Clove_unique/article/details/54381675

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100;
int mod,a[maxn][maxn],x[maxn];
bool free_x[maxn];//标记是否是不确定的变元
int var,equ;
char str[maxn];
int p;
void ex_gcd(int a, int b, int &d, int &x, int &y) { if (!b) { x = 1; y = 0; d = a; } else { ex_gcd(b, a%b, d, y, x); y -= x * (a / b); }; }
int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a%b) : a; }
int lcm(int a,int b){return a/gcd(a,b)*b;}//先除后乘防溢出
int inv_exgcd(int a, int m) { int d, x, y;ex_gcd(a, m, d, x, y);return d == 1 ? (x + m) % m : -1; }
void init()
{memset(a, 0, sizeof(a));var=equ=strlen(str);for(int i=0;i<equ;++i){int te=1;for(int j=0;j<var;++j){a[i][j]=te;//做的第一道题关于高斯消元的板子,博主能想到这种构造出k^i的数值也是很服气te=te*(i+1)%p;}a[i][var]=(str[i]=='*')?0:int(str[i]-'a'+1);//常量 题目中说的f(k)}
}
int Gauss()
{int i,j,k;int max_r;// 当前这列绝对值最大的行.int col;//当前处理的列int ta,tb;int LCM;int temp;for(col=0,k = 0;k < equ && col < var;++k,++col){max_r=k;for(i=k+1;i<equ;i++){if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col])) max_r=i;}if(max_r!=k){for(j=k;j<var+1;j++) swap(a[k][j],a[max_r][j]);}if(a[k][col]==0){k--;continue;}for(i=k+1;i<equ;i++){// 枚举要删去的行.if(a[i][col]!=0){LCM = lcm(abs(a[i][col]),abs(a[k][col]));ta = LCM/abs(a[i][col]);tb = LCM/abs(a[k][col]);if(a[i][col]*a[k][col]<0)tb=-tb;//异号的情况是相加for(j=col;j<var+1;j++){a[i][j] =((a[i][j]*ta-a[k][j]*tb)%p+p)%p;;}}}}for (i = k; i < equ; i++){if (a[i][col] != 0) return -1;}for (i = var - 1; i >= 0; i--)//对应的就是从单位矩阵中为1的位置去解，跟着这个循环走两边就知道是怎么接出来唯一解的了{temp = a[i][var];for (j = i + 1; j < var; j++){if (a[i][j] != 0) temp =((temp- a[i][j] * x[j])%p+p)%p;//}int g=inv_exgcd(a[i][i],p);x[i]=temp*g%p;}return 0;
}
int main()
{int i, j;int t;cin>>t;while(t--){scanf("%d %s",&p,str);init();Gauss();cout<<x[0];for (i = 1; i < var; i++)printf(" %d",x[i]);printf("\n");}return 0;
}

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