平稳随机序列的自相关函数和功率谱密度

输出函数的自相关函数（相关卷积定理证明可以参考自相关函数的推导）

对于一个线性非时变系统，如果输入是平稳随机序列，则输出也是平稳随机序列。现证明如下。

令l=r-k, 得到

式中

输出响应的功率谱密度对自相关函数求Z变换即可得到

将z=ejω代入上式，得到输出功率谱

Pyy (ejω)=Pxx(ejω)H(ejω)H*(ejω)=Pxx( ejω)|H(ejω)|2

明白了输出随机序列自相关函数的推导过程，系统的输出输入输出互相关函数的推导过程就水到渠成了

平稳随机序列的自相关函数和功率谱密度相关推荐

matlab:平稳随机过程的自相关函数及功率谱密度
kalman滤波基础及matlab仿真程序,王可东,例2-16,P48 clc;clear all k =1; a1= 0.5; a2 =5; t1 = -10:0.05:-0.05; t2 = 0: ...
n阶自相关matlab代码,随机信号及其自相关函数和功率谱密度的MATLAB实现.doc
随机信号及其自相关函数和功率谱密度的MATLAB实现引言: 现代信号分析中,对于常见的具有各态历经的平稳随机信号,不可能用清楚的数学关系式来描述,但可以利用给定的N个样本数据估计一个平稳随机信号的功 ...
卷积、自相关函数、功率谱密度
文章目录 1.自相关函数和卷积 2.自相关函数的傅里叶变换最近我在思考为什么: 为什么随机过程的自相关函数和其功率谱密度是一对傅里叶变换? 1.自相关函数和卷积这俩跟孪生兄弟似的,经常一起出现,我 ...
第一章离散随机信号笔记
第一章离散随机信号 1.1 引言定义 :设已给概率空间 (Ω,ζ,P)(\Omega,\zeta,P)(Ω,ζ,P) ,ZZZ 为整数集,若对每一整数 n(n∈Z)n(n\in Z)n(n∈Z) ...
基于四分之一车体模型加速度的路面平整度检测及评价
1.内容简介略 298-可以交流.咨询.答疑,公式编辑不好用,需要word的可以私聊 2.内容说明基于加速度的路面平整度指标功率谱密度估计理论频谱密度函数是频域中描述信号特征的方法之一,它反映了 ...
《现代通信原理》远程题库（全）
1.若使数字通信系统的有效性越好,则应使( ). A．传输带宽越宽 B．传输速率越高 C．传输速率越低 D．传输带宽越窄 2.若使模拟通信系统的有效性越好,则应使系统所需的( ) A．传输带宽越宽 B ...
北邮通信原理知识点笔记小结-上半部分
北邮通信原理知识点小结-1 文章目录北邮通信原理知识点小结-1 第一章绪论 1. 数字信号和模拟信号的比较 2. 离散消息的信息量 3. 通信系统的主要性能指标第二章随机过程 1. 随机过程 ...
MATLAB产生白噪声
白噪声的定义:均值为零的平稳随机过程,如果它的功率谱密度均匀的分布在无限的频率轴上,那么这个平稳随机过程就是白噪声. 通过白噪声的定义我们可以得到白噪声的几点性质: 1. 白噪声是平稳随机过程 1.1 ...
matlab高斯白噪声功率谱密度,matlab-正弦波-高斯白噪声-均匀白噪声-功率谱密度-自相关函数.doc...
现代通信原理作业一利用matlab完成: 产生正弦波信号.均匀白噪声以及高斯白噪声并分别将两种噪声叠加到正弦波信号上,绘出波形. 分别求取均匀白噪声序列和高斯白噪声序列的自相关及功率谱密度,绘出波 ...

平稳随机序列的自相关函数和功率谱密度

平稳随机序列的自相关函数和功率谱密度相关推荐

最新文章

热门文章