[渝粤题库]西北工业大学高等数学（下）

高等数学（下）
1,将周长为的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体，问矩形的长和宽分别是（），才能使得圆柱体的体积为最大

1,设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元。又已知需求函数，其中为价格，为产量，这种产品在市场上是畅销的，价格为（ 150 ）元时利润最大.
1,某厂要用铁板做成一个体积为2 m3有盖长方体水箱，问当长.宽.高分别等于是（）.时，才能使用料最省.
内接于半径为的球且有最大体积的长方体，则长方体的长.宽.高分别是（）.

要造一个容积为32立方厘米的圆柱形容器，其侧面与上底面用同一种材料，下底面用另一种材料. 已知下底面材料每平方厘米的价格为3元，侧面材料每平方厘米的价格为1元. 问该容器的底面半径与高分别等于是（ 2, 8 ）时，造这个容器所用的材料费用最省？

1、若是某个二阶线性齐次方程的解，则必然是方程的（解）
1、考虑二元函数的下面4条性质:①在点处连续;②在点处的两个偏导数连续;③在点处可微;④在点处的两个偏导数存在：若用“”表示可由性质推出性质, 则有（ ②③①;）
1、二重积分（）.
1、二元函数在点处（不连续，偏导数存在）.
1、设二元函数，则（）.
1、计算曲线积分，则（）.
1、（）.
1、平面和曲面所围立体的体积（）.
1、设平面过点且与平面平行，则平面的方程为（）.
1、曲面和曲面所围立体的体积（）.
2、曲面在点处的切平面方程为（）.
3、曲面在点处的切平面为（）.
1、曲线，，的所有切线中，与平面平行的切线（只有两条）.
2、曲线C.：上点M(1,1,-2)处的切线方程为（）
3、曲线在点的切线方程为（）.
4、曲线在点（）处切线垂直于平面
1、设曲线L为圆周，则曲线积分（）.
2、设曲线L为下半圆周则曲线积分（）.

1、（）.
2、（）.

3、（）.
4、（相交，但不垂直）.
1、空间直线，平面，则（直线在平面上）.
1、（ 0 ）.
2、（）.
3、（）.
1、设向量，且与垂直，则（ 10 ）.
1、点（0，3）是函数的（非极值点）.
2、点是函数的（极小值点）.
3、点（1，0）是函数的（极小值点）.
1、以点为球心，以1为半径的球面方程为（）.

3、以点为球心，以2为半径的球面方程为（）.
1、过点和的直线方程为（）.
2、过点且以向量为法向量的平面方程为（）.
1、求过点和的直线方程为（）.
2、（）.
3、（）.
4、（）.
5、.（）.
1、方程表示的曲面为（球面）.
2、方程表示的曲面为（圆锥面）.
3、方程表示的曲面为（柱面）.
1、微分方程的阶是（ 2 ）.
2、微分方程的阶是（ 2 ）.
3、微分方程的阶是（ 3 ）.
4、微分方程的通解为（ y = eC. sinx ）.
5、微分方程的通解为（）.
6、微分方程的通解为（）.
7、微分方程的通解为（）.
8、微分方程的通解为（）.
9、微分方程的通解为（）.
10、微分方程的通解为（）.
11、微分方程满足初始条件的特解为（）.
12、微分方程满足初始条件的特解为（）.
13、微分方程满足初始条件的特解为（）.
14、为（）.
1、设方程确定了隐函数，则=（）.
2、设方程确定了隐函数,则（ 1 ）.
3、设方程确定了隐函数，则=（）.
4、设方程确定了隐函数，则=（）.
1、，则（）.
2、（）.
3、，（）
4、L是圆区域按顺时针方向的边界曲线，则（）.
1、设，则（ 1 ）.
2、设 L是点A.(1,0)到 B.(0,1)的直线段, 则（）.
3、设是半径为 A. 圆心在原点的上半圆周, 方向为逆时针方向，则（）.
4、设是由连成的折线段，则（）.
5、（）.
6、设L为任意一条分段光滑的闭曲线，则（ 0 ）.
1.设，则=（）.
2.设，则（）.
3.设，则=（）.
4.设，则=（ 4 ）.
1、设为连续函数，二次积分交换积分次序后等于（）.
2、设为连续函数，二次积分交换积分次序后等于（）.
3、设为连续函数，二次积分交换积分次序后等于（）.
4、设为连续函数，则等于（）.
5、设为连续函数，则在极坐标系下的表达式为=（）.
1、设,，则向量的模为（）.
2、设，则（）.
3、设，则（）.
4、设，且平行于，则, 分别为（）
5、设，且平行于，则, 分别为（）.
1.设区域D.由确定，则（ 0 ）.
2.设区域D.由确定，则（ 0 ）.
3.设区域D.由确定，则（ 4 ）.
4.设区域D.由确定，则（）.
5.设区域D.由确定，则（）.
6.设区域是由及围的，则二重积分=（）.
7.设区域，则二重积分=（）.
1.，则（）.
2.设D.是由围成的平面区域，则二重积分等于（）.
3.设D.是由围成的平面区域，则二重积分等于（）.
4.设D.是由围成的平面区域，则二重积分等于（）.
5.设D.是由直线及围成的平面区域，则（）.
6.设D.是由直线围成的平面区域，则二重积分等于（ 1 ）.

7.设是平面上以，和为顶点的三角形区域，是在第二象限的部分，则（）.
8.设D.是矩形域：– x , –1 y 1，则二重积分（）.
1、级数的部分和数列的极限存在是级数收敛的（充分必要条件）.
2、级数当（）时绝对收敛.
3、级数当（）时绝对收敛.
4、级数当（）.时绝对收敛.
1、若级数收敛，则下列级数不收敛的是（）.
2、若级数收敛，则（ 2 ）.
3、若级数收敛，则（ 3 ）.
4、若级数收敛，则（）.
5、若级数收敛，则（ 4 ）.
6、若级数收敛，则（ 5 ）.
1、幂级数的收敛半径为（ 0 ）.
2、幂级数的收敛半径为（ 1 ）.
3、幂级数的收敛半径等于（ 2 ）.
4、幂级数的收敛半径为（ 3 ）.
5、幂级数的收敛半径为（）.
6、幂级数的收敛区间为（）
7、幂级数的收敛区间为（）.
8、幂级数的收敛区间为（）.
9、幂级数的收敛区间为（）.
1、函数，则偏导数（）.
2、函数，则偏导数（）.
3、函数，则偏导数（）.
4、函数的极小值为（）.
5、函数，当，时的全微分（）.
6、函数，则偏导数（）.
1、设函数则点（0，0）是f(x, y)的（连续点）
2、设函数, 则点（0，0）是f(x, y)的（连续点）.
3、设函数, 则点（0，0）是f(x, y)的（连续点）.
4、设函数，则（）.
5、设函数，则（）.
6、设函数，则（）.
7、设函数，则（）.
8、设函数，则（）.
9、设函数，则（）.
10、设函数，则（）.
11、设函数，则（）.
12、设函数，则（）.
13、设函数，则（）.
14、设函数，则（）.
15、设函数，则（）.
16、设函数，则（）.
1、（）.
2、（）.
3、（）.
4、（）.
5、（）.
6、（）.
7、（）.
8、（）.
9、（）.
10、（ 0 ）.
11、（ 0 ）.
12、（ 0 ）
13、（ 0 ）.
14、（ 0 ）.
15、（ 1 ）.
16、（ 2 ）.
17、（ 2 ）.
18、（ 2 ）.
19、（ 2 ）.

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