[渝粤题库]西北工业大学复变函数与积分变换

复变函数与积分变换

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1. 下列关于幂级数的叙述,不正确的是（）。
A.在收敛圆内,幂级数绝对收敛
B.在收敛圆外,幂级数发散
C.在收敛圆周上,可能收敛,也可能发散
D.在收敛圆周上,条件收敛

2. 函数在处的导数( )
A.等于0
B.等于1
C.等于-1
D.不存在

3. 设为函数的级零点，那么。
A.6
B.7
C.8
D.9

4. 设函数与分别以为本性奇点与级极点，则为函数的（）。
A.可去奇点
B.本性奇点
C.级极点
D.小于级的极点

5. 使得成立的复数是（）。
A.不存在的
B.唯一的
C.纯虚数
D.实数

6. 设函数与分别以为本性奇点与级极点，则为函数的( )
A.可去奇点
B.本性奇点
C.级极点
D.小于级的极点

7. 设的共轭调和函数为，那么的共轭调和函数为（）。
A.u（x，y）
B.-u（x，y）
C.u（y，x）
D.-u（y，x）

8. 设为负向，正向，则( )
A.
B.0
C.
D.

9. 保角映射具有的性质有（）。
A.反演性、保圆性、保对称性
B.共形性、保角性、保对称性
C.共形性、保圆性、保对称性
D.反演性、保角性、保对称性

10. 设，则等于（）。
A.
B.
C.
D.

11. 函数在点可导是在点解析的（）条件。
A.必要非充分
B.充分非必要
C.必要充分
D.非必要非充分

12. 下列级数中，绝对收敛的级数为( )
A.
B.
C.
D.

13. 设在区域内解析，为内任一条正向简单闭曲线，它的内部全属于。如果在上的值为2，那么对内任一点，（）。
A.等于0
B.等于1
C.等于2
D.不能确定

14. 设为正向圆周，则 ( )
A.
B.
C.
D.

15. 若函数在复平面内处处析，那么实常数。
A.1
B.2
C.3
D.4

16. 设，则为
A.
B.
C.
D.

17. 下列数中，为实数的是( )
A.
B.
C.
D.

18. 设，则下列命题中，不正确的是( )
A.在复平面上处处解析
B.以为周期
C.
D.是无界的

19. 幂级数的收敛半径( )
A.
B.
C.
D.

20. 设幂级数和的收敛半径分别为，则之间的关系是( )
A.{
B.
C.
D.

21. 下列命题中，正确的是( )
A.设在区域内均为的共轭调和函数，则必有
B.解析函数的实部是虚部的共轭调和函数
C.若在区域内解析，则为内的调和函数
D.以调和函数为实部与虚部的函数是解析函数

22. 设为函数的级极点，那么( )
A.5
B.4
C.3
D.2

23. ( )
A.
B.
C.
D.

24. 函数在点可导是在点解析的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件也非必要条件

25. 设在内解析，为正整数，那么( )
A.
B.
C.
D.

26. 设，则( )
A.等于
B.等于
C.等于
D.不存在

27. 在复平面上( )
A.无可导点
B.有可导点，但不解析
C.有可导点，且在可导点集上解析
D.处处解析

28. 复数的指数表示式为。
A.
B.
C.
D.

29. 满足不等式的所有点构成的集合是（）。
A.有界区域
B.无界区域
C.有界闭区域
D.无界闭区域

30. 函数，在处的泰勒展开式为( )
A.
B.
C.
D.

二. 判断题（共20题,共40分）
1. 4．每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛。
错误
正确

2. 1．零的辐角是零。
错误
正确

3. 5．是的一级极点。
错误
正确

4. 10．若在内解析且不为0，则在内任一简单闭曲线，有。
错误
正确

5. 2．如果在连续，那么存在。
错误
正确

6. 方程的全部解为
错误
正确

7.
错误
正确

8. 设，则 =
错误
正确

9. 幂级数的收敛半径＝，的收敛半径＝1。
错误
正确

10. 8．。
错误
正确

11. =
错误
正确

12. 9．若在处解析，则在处可展成泰勒级数。
错误
正确

13.
错误
正确

14. 设复数，其实部＝，其虚部＝。
错误
正确

15. 函数的拉氏变换为。
错误
正确

16. 设复数，其实部＝，其虚部＝。
错误
正确

17. 设，则=
错误
正确

18. 6．复数列收敛的充要条件是实数列与均收敛。
错误
正确

19. 复数的三角表达式为
错误
正确

20. 7．已知是解析函数，则也是解析函数。
错误
正确

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