Lego-LOAM雅可比矩阵的推导

求解的问题是当前帧投影到上一帧中点到线的最小距离即F(X),因为优化R,T所以X={R,T}。

首先声明几个符号， $P_{C}$ 为当前帧的点（在世界坐标系下的）， $P_{L}$ 为当前帧投影到上一帧中的点（lidar坐标系）， $R$ 为当前帧的点投影到上一帧的中的旋转矩阵，T是当前帧的点投影到上一帧的中的平移矩阵。

$P_{L}=RP_{C}+T$

进一步得到

$P_{C}=R^{-1}(P_{L}-T)$

为什么要反解出 $P_{C}$ 呢？

因为我们是要找一个R和T使得 $P_{C}$ 离线特征距离最近，这就是我们优化的目的。

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(12条消息) lio-sam中雅克比推导_不知语冰-CSDN博客

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