自动控制原理知识点梳理——6.线性系统的校正方法
主要内容是书上6-1、6-2、6-3
目录
一、系统的设计与校正问题
1. 控制系统的性能指标
2. 系统带宽的选择
3. 校正方法
4. 基本控制规律
1）比例（P）控制规律
2）比例-微分（PD）控制规律
3）积分（I）控制规律
4）比例-积分（PI）控制规律
5）比例-积分-微分（PID）控制规律
二、常用校正装置及其特性
1. 无源校正网络
1）无源超前网络
2）无源滞后网络
3）无源滞后-超前网络
2. 有源校正网络
3. 理想开环频率特性
三、串联校正
1. 串联超前校正
2. 串联滞后校正
3. 串联滞后-超前校正
4. 超前校正和滞后校正的区别与联系
一、系统的设计与校正问题
1. 控制系统的性能指标
时域性能指标：峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等。
频域性能指标：相角裕度、幅值裕度、谐振频率、谐振峰值、截止频率、闭环带宽等。
工程技术界多采用频率法校正。
2. 系统带宽的选择
带宽频率是一项重要指标。
带宽大小要求既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动信号。
在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号是高频信号。
3. 校正方法
串联校正和反馈校正是控制系统中最为常用的两种校正方式。也可同时采用。
串联校正的优点是：设计简单，方便，应用非常广泛。
反馈校正的优点是：往往用元件较少，更为突出的是，可以抑制环内参数变化对系统的影响。
4. 基本控制规律
PID (Proportional Integral Differential )控制：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。 是控制工程中技术成熟、理论完善、应用最为广泛的一种控制策略。
适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确定的控制系统或过程。
PID 控制参数整定方便，结构灵活。
1）比例（P）控制规律
（Kp称为P控制器增益，通常 Kp>1 ）
P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。只改变信号的增益而不影响其相位。
作用：在串联校正中，加大控制器增益，可以①提高系统的开环增益；②减小系统稳态误差；③降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。
2）比例-微分（PD）控制规律
微分控制具有预测特性。
微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一般不单独使用。 Td 就是微分控制作用超前于比例控制作用效果的时间间隔。
PD特点：PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。
串联校正时，可使系统增加一个开环零点，提高系统的相角裕度，改善系统的动态性能。
3）积分（I）控制规律
积分控制可以提高系统型别，减小稳态误差；
但增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角滞后，于系统的稳定性不利。
因此，通常不宜采用单一的I控制器。
4）比例-积分（PI）控制规律
位于原点的极点可以提高系统型别，减小稳态误差；增加的负实零点则可以缓和位于原点的极点对系统稳定性及动态过程的不利影响。
由于存在积分控制，PI控制器具有记忆功能。
5）比例-积分-微分（PID）控制规律
使系统的型别提高一级， 改善稳态性能；并增加了两个负实零点，与PI 相比，进一步提高稳定性和动态性能。
二、常用校正装置及其特性
主要针对无源校正网络，分为超前校正、滞后校正、 滞后超前校正。
1. 无源校正网络
无源校正网络：阻容元件
优点：校正元件的特性比较稳定。
缺点：由于输出阻抗较高而输入阻抗较低，需要另 加放大器并进行隔离; 没有放大增益，只有衰减。
1）无源超前网络
超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性 能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正 环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统 的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系 统新的穿越频率点。
特点：增益和型次未改变，稳态精度变化不大，加快了系统的响应速度，即改善系统的瞬态性能。
2）无源滞后网络
滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。
特点：幅频特性小于或等于0dB，是一个低通滤波器；提高稳态精度（系统增益）
3）无源滞后-超前网络
特点：可同时改善系统的瞬态性能和稳态性能，即兼有快速响应特性和良好稳态精度。
2. 有源校正网络
有源校正网络：阻容电路+线性集成运算放大器
优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。
缺点：特性容易漂移。
常用的有源校正装置，除测速发电机及其与无源网络的组合，以及PID控制器外，通常把无源网络接在运算放大器的反馈通路中，形成有源网络， 以实现要求的系统控制规律。
3. 理想开环频率特性
通过校正装置的引入改变开环频率特性的形状，使校 正后系统的开环频率特性具有如下的特点：
(1) 低频段增益充分大，以保证稳态精度的要求；
(2) 中频段对数幅频特性渐近线的斜率为-20dB/dec，并具有 一定宽度的频带，以保证具备适当的相角裕度(45°)；
相角裕度过低对参数变化的适应能力较弱。
相角裕度过高，实现上困难，不满足经济要求，且动态过程缓慢。
(3) 高频段幅值能迅速衰减，以抑制高频噪声的影响。
三、串联校正
1. 串联超前校正
利用超前网络的相角超前特性。
将超前网络的交接频率1/aT和1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a和T，即可使校正后系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求， 从而改善闭环系统的动态性能；
稳态性能的要求，可通过选择校正后系统的开环增益来保证。
具体方法看书上例题。
因为取对数后，相当于把乘法转为加法，所以图上L''=L'+Lc。
串联超前校正可使系统开环截止频率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快；
串联超前校正不利于抑制高频噪声。
2. 串联滞后校正
利用滞后网络的高频幅值衰减特性，使校正后系统的截止频率下降，从而使系统获得足够的相角 裕度（故滞后网络的最大滞后角应力求避免发生在系统截止频率附近）
（左滞后，又超前）
3. 串联滞后-超前校正
当系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能(响应速度、相位裕度和稳态误差)均有较高要求时，显然，仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效果。此时宜采用串联滞后-超前校正。
（滞后超前校正）
4. 超前校正和滞后校正的区别与联系
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