雷德（Rader）算法

对于N个数，我们把递增自然数（0、1、2、3、……、N）称为顺序数列；对顺序数列中的每一个数，将其二进制倒序后转化为十进制，称为倒叙数列。

下面，以N=8举例，

顺序序列为：

0，1，2，3，4，5，6，7。

顺序序列的二进制序列为：

000，001，010，011，100，101，110，111

对顺序序列的二进制序列每一个元素倒叙：

000，100，010，110，001，101，011，111

对上一序列的每一个元素求十进制，即为倒位叙列：

0，4，2，6，1，5，3，7

更直观的展示：

倒位序列 -----------顺序序列

0（000）----------- 0（000）

4（100）----------- 1（001）

2 （010）----------- 2（010）

6 （110）----------- 3（011）

1 （001）----------- 4（100）

5 （101）----------- 5（101）

3 （011）----------- 6（110）

7 （111）------------7 （111）

可以发现，顺序序列的二进制序列，其下一个数是上一个数最低位加1并由低位向高位进位得到，而倒位序列的二进制序列，其下一个数是上一个数在最高位加1并由高位向低位进为而得到的。

算法描述：在N个数中，若已知某数的倒序数是J，求下一个倒序数，应先判断J的最高位是否为0，与k=N/2进行比较即可得到结果。如果k>J，说明最高位为0，应把其变成1，即J+N/2，这样就得到倒序数了。如果k<=J，即J的最高位为1，将最高位置为0，即J-N/2，再判断次高位；与k=N/4进行比较，若为0，将其变位1，即J+N/4，即得到倒序数，如果次高位为1，将其化为0，再判断下一位......

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace  std;int x[16] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15};
int y[16] = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
int N = 8;int main()
{int i,j,k;int temp;for(j=0,i=0;i<N-1;i++)    //这里实现了奇偶前后分开排序{if(i<j)                        //如果i<j,即进行变址{temp = x[j];x[j]  = x[i];x[i]  = temp;}k = N/2;                 //求j的下一个倒位序while(j >= k)        //如果k<=j,表示j的最高位为1{j = j-k;                 //把最高位变成0k = k/2;               //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0}j = j+k;                //把0改为}//for()for(i = 0 ; i < N ; ++ i){printf("%2d      %2d\n" , i , x[i]) ;}return 0 ;
}

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