1 一阶滤波算法

一阶滤波算法是个很简单也很常用的滤波算法，其算法公式如下：

Y(n) = α*X(n) + (1−α)*Y(n−1)

式中：α为滤波系数，X(n)为本次采样值，Y(n−1)为上次滤波输出值，Y(n)为本次滤波输出值。

公式中的α系数是一个关键。α越大，X(n)在输出中占据的权重越大，滤波效果越弱，输出越接近真实数值。α越小，Y(n−1)在输出中占据的权重越大，滤波效果越强，输出曲线越平滑。参数的调整要根据实际情况取一个平衡点。

本文重点研究通过Simulink实现该算法。

2 Simulink建模

2.1 对公式的理解

为了较好的进行建模，博主结合自己的经验对公式进行理解，这些理解会指导后面的建模。

首先，输入值、输出值和滤波系数的数据类型应该是浮点数，这点比较好理解。
滤波系数α其实代表了本次采集的数值和上次输出的数值的权重，其范围应该是0~1之间。
滤波系数α应该是一个可标定的数，因此在Simulink中应该做成Parameter参数。
公式中用到了上一次的滤波输出值Y(n−1)，因此要用到Unit Delay模块输出上一个周期的Y值。

在建模的时候应该要注意以上几条。

2.2 建模过程

1）首先在Simulink中建立一个子系统，将其命名为FirstOrderFilter，并定义好输入输出名称；

2）在模块内部根据公式建立出对于的模块和信号线，这个公式转换成模型还是很好理解的；

注意这里的写着Alpha的模块变为红色，是因为Alpha这个变量还没有定义，会在后面定义。

2.3 模型配置

模块和信号线都搭建好了以后，需要对他们进行一些必要的配置。

1）将Inport，Outport和每个运算模块的Output DataType都配置成single，这样保证了整个数据流都是浮点型的；

注：关于数据类型也可以让Simulink自己继承判断，但是博主喜欢强制配置成自己想要的，这是因为踩过坑，所以希望保险一点；

2）在Matlab工作空间中创建一个名为Alpha的Parameter对象，然后配置Alpha的参数属性；

>> Alpha = Simulink.Parameter;

将滤波系数的数值定义为0.5，Data type定义为single，Minimum和Maximum分别定义为0和1。

3 模型更新及代码生成

Simulink模型建立好后，可以分两步走。首先是Ctrl + D看看模型有没有编译问题，再Ctrl + B看看有没有生成代码问题。

3.1 模型更新

1）在子系统外面加上Inport和Outport模块，使之成为完成的模型；

2）Ctrl + D更新模型，并显示一下数据类型，可以看到整个数据流的类型都是single；

3.2 代码生成

1）在Simulink中配置一下代码生成，具体方法可参照博主以前的博客《Simulink代码生成： Embedded Coder配置》。

2）另外，模型中有一个Alpha为标定参数，可以通过配置以下接口生成A2L文件。

3）以上配置好后，可以Ctrl + B生成代码；

在上图所示的step函数中则是模型对应的一阶滤波的代码，基本上和数学公式一致。这里要主义的是，等式右边的Out1是上一个周期的输出值，经过运算赋值给等号左边。按照常规来说，Unit Delay模块应该是额外生成一个全局变量的，但是这里比较简单，就直接优化掉了。

4）再打开A2L文件，可以看到关于Alpha的定义；

如上图中可以看到A2L中对该变量的最大最小限值，对应于前文在数据字典中对Alpha的大小限制。从而保证了在标定阶段无法将这个值标定为0-1范围以外的浮点数。

4 总结

一阶滤波的建模和代码是比较简单的，博主将自己的学习和研究过程记录于此。

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