基于EKF的锂离子电池SOC估计——Simulink建模仿真
基于EKF的锂离子电池SOC估计——Simulink建模仿真
版本:MATLAB R2018b
模型:Thevenin模型
1. 总体框图
EKF算法模块分为五个部分:(X_pre, Ut_pre, Ut_error, A, H)计算部分,(P_pre)计算部分,(KalmanGain)计算部分,(Xk)计算部分,(Pk)计算部分。
2. (X_pre, Ut_pre, Ut_error, A, H)计算部分
该部分需要用到以下几个公式:
A和B矩阵组成了状态空间方程的状态方程,H矩阵则是根据EKF算法性质计算的一阶线性化输出矩阵,具体的状态空间方程形式可以查阅相关文献。其中,Rp代表极化电阻,Cp代表极化电容,R0代表电池内阻,Ce代表库伦效率,T代表采样间隔时间,Qn代表当前最大可以电池容量(Ah),I代表电池电流(A),OCV代表开路电压,Ut_pre代表估计的端电压,Up_pre代表估计的极化电压。
在此之前,需要提前知道OCV-SOC拟合函数关系以及其一阶导(dOCV)。
3. (P_pre)计算部分
该部分需要用到以下公式:
其中,P_pre代表误差协方差矩阵先验估计,Pk_1代表k时刻的误差协方差矩阵,Q_x代表过程噪声协方差矩阵。
4. (KalmanGain)计算部分
该部分需要用到的公式:
其中,R_x为测量噪声协方差矩阵。
5. (Xk)计算部分
需要用到的公式:
6. (Pk)计算部分
需要用到的公式:
需要注意的是各个矩阵的维度大小,防止计算出错。
7. 实验和总结
实时输入等效电路模型的参数,就可以实现在线估计锂离子电池SOC。放一个SOC和端电压估计结果和估计误差,其中SOC初始值为0.1,Up初始值为0。需要注意的是,协方差矩阵初始值需要经过多次试凑找到比较合适的一组值。该模型也可以扩展到二阶RC模型。
Fig 7.1 SOC估计结果和估计误差
Fig 7.2 SOC估计结果放大图
Fig 7.3 端电压估计结果放大
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