冯米塞斯应力计算的各种形式

由应力分量计算：

σef=12[(σx−σy)2+(σy−σz)2+(σz−σx)2+6(σxy2+σyz2+σzx2)]\sigma_{ef}=\sqrt{\frac{1}{2}[(\sigma_x-\sigma_y)^2+(\sigma_y-\sigma_z)^2+(\sigma_z-\sigma_x)^2+6(\sigma_{xy}^2+\sigma_{yz}^2+\sigma_{zx}^2)]}σef=21[(σx−σy)2+(σy−σz)2+(σz−σx)2+6(σxy2+σyz2+σzx2)]

由主应力计算：

σef=12[(σ1−σ2)2+(σ2−σ3)2+(σ3−σ1)2]\sigma_{ef}=\sqrt{\frac{1}{2}[(\sigma_1-\sigma_2)^2+(\sigma_2-\sigma_3)^2+(\sigma_3-\sigma_1)^2]}σef=21[(σ1−σ2)2+(σ2−σ3)2+(σ3−σ1)2]

由应力偏量计算：

σef=32[sx2+sy2+sz2+2(sxy2+syz2+szx2)]\sigma_{ef}=\sqrt{\frac{3}{2}[s_x^2+s_y^2+s_z^2+2(s_{xy}^2+s_{yz}^2+s_{zx}^2)]}σef=23[sx2+sy2+sz2+2(sxy2+syz2+szx2)]

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