Python阿基米德方法计算Pi

1.原理

2.代码

1.原理

由内嵌正六边形入手

因为这样圆的半径就为正六边形的边长

再取每段弧的中点，连接原来弧的两点，得到更逼近圆的正十二边形

重复这样的做法，就可以得到一个很好的的近似值

2.代码

import math
def calculate_perimeter(t):s=1 #设半径为1，即圆为单位圆n=6 #初始情况为正六边形for i in range(t):s=math.sqrt((s/2)**2+(1-math.sqrt(1-(s/2)**2))**2) #毕达哥拉斯定理n=2*n #每次边都会翻倍print(n*s) #计算单位圆的周长

25次迭代即可得到稳定值

我们只需要计算单位圆的一半周长即可计算

def calculate_pi(t):s=1 #设半径为1，即圆为单位圆n=3 #初始情况为正六边形,求pi只用求半圆的边长for i in range(t):s=math.sqrt((s/2)**2+(1-math.sqrt(1-(s/2)**2))**2) #毕达哥拉斯定理n=2*n #每次边都会翻倍print(n*s) #计算单位圆的周长

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