地铁交通咨询系统的设计与实现

二话不说，先上一张青岛地铁交通图。

我是个在青岛上大学的计算机专业的大二学生，有一次我在烟台的朋友和他的女朋友坐高铁过来找我玩，他在青岛北站下高铁。

我从青岛二中站上车，准备去青岛北站接他，去接他前我已经知道了青岛地铁3号线的一端是青岛站，另一端是青岛北站，于是我选择了相信自己，而不是高德地图。

从上面那个地铁交通图中也能看出来，想要到三号线上去要先换乘到2号线，再换乘到3号线，到了苗岭路站，走到2号线的站台，看着安全门上方的一维交通图，我看到了两个可以换乘到3号线的换乘站，分别是五四广场和李村，并且两个换乘站距离苗岭路差不多，开往五四广场方向的列车先到了，我想都没想就上去了。等真的到了五四广场，哭都来不及呀。五四广场开往青岛北站，也要经过李村！！！并且李村距离青岛北站只隔着3站，而五四广场距离青岛北站整整隔着14站！！！

于是，原本一个小时就能到青岛北站的，却用了两个多小时，白白让朋友和他的女朋友等了我很长一段时间。

我决定，决不能让这种悲剧重演。。。。。。这个学期学了数据结构，就想着用图的知识和C/C++来解决我的问题。

首先，将实际的站点信息抽象成一个结构体数组，将实际站点与数组中的元素一一对接起来。

初始化这个结构体数组：

//站点信息
struct
{int id;int line;int istransfer;char staname[16];
}sta[63]=
{{1,3,0,"青岛北站"},{2,3,0,"永平路"},{3,3,0,"振华路"},{4,3,0,"君峰路"},{5,3,1,"李村"},{6,3,0,"万年泉路"},{7,3,0,"海游路"},{8,3,0,"地铁大厦"},{9,3,0,"长沙路"},{10,3,0,"双山"},{11,3,0,"清江路"},{12,3,0,"错埠岭"},{13,3,0,"敦化路"},{14,3,0,"宁夏路"},{15,3,0,"江西路"},{16,3,1,"五四广场"},{17,3,0,"延安三路"},{18,3,0,"太平角公园"},{19,3,0,"中山公园"},{20,3,0,"汇泉广场"},{21,3,0,"人民会堂"},{22,3,0,"青岛站"},{23,2,0,"泰山路"},{24,2,0,"利津路"},{25,2,0,"台东"},{26,2,0,"海信桥"},{27,2,0,"芝泉路"},{28,2,0,"浮山所"},{29,2,0,"燕儿岛路"},{30,2,0,"高雄路"},{31,2,0,"麦岛"},{32,2,0,"海游路"},{33,2,0,"海川路"},{34,2,0,"海安路"},{35,2,0,"石老人浴场"},{36,2,1,"苗岭路"},{37,2,0,"同安路"},{38,2,0,"辽阳东路"},{39,2,0,"东韩"},{40,2,0,"华楼山路"},{41,2,0,"枣山路"},{42,2,0,"李村公园"},{43,11,0,"会展中心"},{44,11,0,"青岛二中"},{45,11,0,"青岛科大"},{46,11,0,"张村"},{47,11,0,"枯桃"},{48,11,0,"海洋大学"},{49,11,0,"世博园"},{50,11,0,"北宅"},{51,11,0,"北九水"},{52,11,0,"庙石"},{53,11,0,"浦里"},{54,11,0,"鳌山卫"},{55,11,0,"山东大学"},{56,11,0,"蓝色硅谷"},{57,11,0,"水泊"},{58,11,0,"博览中心"},{59,11,0,"温泉东"},{60,11,0,"皋虞"},{61,11,0,"臧村"},{62,11,0,"钱谷山"},{63,11,0,"鳌山湾"}
};

然后选取邻接矩阵作为图的载体，i行j列上的元素为1表示ID为i的站点和ID为j的站点是直接相连的，i行j列上的元素为0表示ID为i的站点和站点为j的站点不是直接相连的。

声明一个表示图的连接关系矩阵的二维数组，并将这个邻接矩阵初始化。

为了让矩阵的行列和站点的ID更好地对应起来，站点ID即为行（或列）的值，第0行和第0列不表示邻接关系。

//表示连接关系的矩阵
int nodelist[65][65];
//将地图初始化
void readgraph()
{//初始化站点总数n=63;//先将矩阵所有元素置零for(i=0;i<65;i++)for(j=0;j<65;j++)nodelist[i][j]=0;//初始化3号线for(i=1;i<22;i++){nodelist[i][i+1]=1;nodelist[i+1][i]=1;}//初始化2号线for(i=23;i<42;i++){nodelist[i][i+1]=1;nodelist[i+1][i]=1;}//初始化11号线for(i=43;i<63;i++){nodelist[i][i+1]=1;nodelist[i+1][i]=1;}//初始化换乘站点的连接信息nodelist[16][27]=1;//连接五四广场和芝泉路nodelist[27][16]=1;//连接芝泉路和五四广场nodelist[16][28]=1;//连接五四广场和浮山所nodelist[28][16]=1;//连接浮山所和五四广场nodelist[5][42]=1;//连接李村和李村公园nodelist[42][5]=1;//连接李村公园和李村nodelist[5][41]=1;//连接李村和枣山路nodelist[41][5]=1;//连接枣山路和李村nodelist[36][43]=1;//连接苗岭路和会展中心nodelist[43][36]=1;//连接会展中心和苗岭路
}

经过初始化后的矩阵图（部分）：

解析：整个地铁交通图的站点过于的多，一个一个地初始化代码过于庞杂。某一条地铁线路上的列车就只在一条线路上行使，这给了我启发，可以通过for循环来批量连接各个站点，就像列车沿着某一条线路行驶将该线路串起来一样，从3号线开始，先将3号线串起来，再将2号线串起来，再将1号线串起来，依次将nodelist[i][i+1]置为1，最后统一处理换乘站点的连接信息。

再就是最为关键的环节——求解最短路径。

求解最短路径的算法用到了图的广度优先搜索，学过数据结构的人都知道，广度优先搜索算法依托的数据结构是队列，因此我们先要解决好队列的问题。如果使用的是C++的编译环境，可以选择#include<queue>；如果使用的是纯C语言的编译环境，队列就需要建一个<Queue.h>头文件自己去实现，下面是纯C语言实现<Queue.h>的代码：

#ifndef QUEUE_H_INCLUDED
#define QUEUE_H_INCLUDED
//队列结构体
typedef struct
{int q[10000];//队头、队尾int f,r;
}queue;
//入队操作
void enq(queue *Q,int x)
{Q->q[Q->r]=x;if(Q->r==9999)Q->r=0;elseQ->r++;if(Q->r==Q->f)printf("队溢出!\n");
}
//取队头元素
int front(queue *Q)
{if(Q->r==Q->f){printf("front函数:队空!\n");return 0;}elsereturn Q->q[Q->f];
}
//出队操作
void dep(queue *Q)
{if(Q->r==Q->f)printf("dep函数:队空!\n");else{if(Q->f==9999)Q->f=0;elseQ->f++;}
}
//判断队列是否为空队列
int qempty(queue Q)
{if(Q.f==Q.r)return 1;elsereturn 0;
}
#endif // QUEUE_H_INCLUDED

队列的一系列操作被实现后，就可以通过图的广度优先遍历求解最短路径了，最短路径将被保存在整型数组z[65]中，观察寻找最短路径函数中的while循环，每找到一个可访问的结点，就将该结点上一个结点的id存放在该可访问结点对应的z数组元素中。例如，结点j可访问，结点j是通过结点i访问到的，那么就让z[j]=i。

另外还有一些其他的全局变量：

//队列声明
queue Q;
//队列声明
queue Q;
//起点和终点
int a,b;
//站点总数
int n;
int i,j,x,y;
//判断是否结束的标志
int finished;

求解最短路径的函数：

//寻找最短路径
void shortest(int a,int b)
{if(a==b)nodelist[a][a]=2;else{enq(&Q,a);nodelist[a][a]=2;finished=0;while(!qempty(Q)&&!finished){//取队头结点a=front(&Q);//删除一个队头结点dep(&Q);//从ID为1的结点开始checkj=1;while(j<=n&&!finished){//必须保证结点j和刚出队的结点a直接相连//且结点j没有被访问过if(nodelist[a][j]==1&&nodelist[j][j]!=2){enq(&Q,j);//标志结点j已经被访问过nodelist[j][j]=2;//保证能够通过z[j]索引到结点az[j]=a;//广度优先遍历到达终点if(j==b){finished=1;}}if(!finished)j++;}}if(!finished)printf("没有路径!");}
}

解析：从顶点A开始，依次访问与A邻接的顶点VA1，VA2，,...，VAK，将上述顶点访问一遍后，若没有访问B，则继续访问与VA1邻接的顶点VA11，VA12，...，VA1M，再访问与VA2邻接的顶点......如此下去，直到找到B。最先到达B的路径，一定是边数最少的路径。采用队列记录被访问过的顶点，每次访问与队头相邻接的顶点，然后将队头顶点出队。若队空，则说明A到B不存在通路。其中，nodelist[i][i]=1表示站点id为i的顶点在寻找最短路径的过程中已经被访问过。

最后将最短路径显示到屏幕上，这一部分不同的界面有不同的显示方法，下面是DOS界面显示最短路径的函数：

void writepath(int a,int b)
{i=b;while(i!=a){if(sta[i-1].istransfer){printf("|换乘|");}else{printf("|%d号线|",sta[i-1].line);}printf("%s <- ",sta[i-1].staname);i=z[i];}if(!sta[a-1].istransfer){printf("|%d号线|",sta[a-1].line);}printf("%s",sta[a-1].staname);printf("\n");
}

下面是DOS界面下的运行结果：

下面是将算法搬运到QT中，用QT将数据可视化后的运行结果：

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