【笔记：模拟MOS集成电路】偏置电路（基本原理+结构分析）

一丶什么是偏置电路？

首先，对于一个单级双极性晶体管放大电路，为了使其可以将信号不失真的放大，我们必须将晶体管置于合适的工作条点。最基本的放大条件：“发射结正偏，集电结结反偏”，当然如果想要其实现放大不失真，则需要更加精确的设置晶体管的基极、发射极和集电极处于所要求的电位。而这些外部电路就称为偏置电路。在大规模的电路设计中，为了使电路各部分处于合适的工作条件，从而达到预期性能，我们往往需要对电路的各部分都提供合适的偏置，因此，偏置电路很重要。

二丶偏置电路基本结构

如下图所示，为最简单的电阻分压电路,易得偏置电压: Vb=R2R1+R2⋅VDDV_{b}=\frac{R2}{R1+R2}\cdot V_{DD}Vb=R1+R2R2⋅VDD（针对噪声干扰等问题，常用小信号分析）

当电源电压VDD收到一个扰动△VDD\bigtriangleup V_{DD}△VDD，此时该电路生成的偏置电压VbV_{b}Vb也会产生相应的波动Vb=R2R1+R2⋅△VDDV_{b}=\frac{R2}{R1+R2}\cdot \bigtriangleup V_{DD}Vb=R1+R2R2⋅△VDD。但是对于偏置电压来说，微小的波动，将会引起电路性能的极大变化，对于高精度的电路来说，此时的偏置电压VbV_{b}Vb波动，将不被允许。因此需要继续对其结构进行优化。上式中很明显，当R1/R2的值越大，则偏置电压波动越小。因此，将R2替换为二极管接法的MOS管M1，结构如下：

对于二极管接法的MOS，其等效交流输入阻抗为:1gm\frac{1}{g_{m} }gm1，因此可以作为一个小电阻，在这种结构下，电源波动的电压，将更多的体现在电阻R1上，该结构相比上一结构，输出的偏置电压波动更小更稳定。但是，虽然该结构相比第一种更优，但得到的偏置电压仍然不理想，假设电阻 R1⟶∞R1\longrightarrow \inftyR1⟶∞，那么电源电压的波动将会被R1完全屏蔽，但阻值无穷大的电阻是不存在的。在电路中，常将用电流源作大电阻，甚至理想的电流源等效于阻值无穷大的电阻。示意图如下：

上图即为理想的偏置电路结构。常见偏置结构，将针对上述结构进行展开。

三丶常见偏置电路结构

（1）二极管作为小电阻

该结构，由M1与R1支路定义电流大小，然后M1栅极电压 Vb 也随之确定，理想情况下，Vb 可以驱动无穷多个MOS栅极（M2栅极绝缘，不会索取电流）。对于有下端M1-M2组成的电流镜且VGS2=VGS2V_{GS2}=V_{GS2}VGS2=VGS2，若M1-M2都处于饱和状态，那么由 IDS=12μCox(W/L)(VGS−VTH)2I_{DS}=\frac{1}{2} \mu C_{ox}(W/L)(V_{GS}-V_{TH})^{2}IDS=21μCox(W/L)(VGS−VTH)2 易得I1I2=(W/L)1(W/L)2\frac{I_{1}}{I_{2}} =\frac{(W/L)_{1}}{(W/L)_{2}}I2I1=(W/L)2(W/L)1 （电流与尺寸呈线性关系，称线性电流镜，基本标志是两个MOS的栅源电压VgsV_{gs}Vgs相同）,一旦偏置电压Vb确定，则可以通过电流镜进行拷贝。

电路分析：
对R1串联支路进行分析，由KCL ：12μCox(W/L)1(VGS−VTH)2=VCC−VbR1\frac{1}{2} \mu C_{ox}(W/L)_{1}(V_{GS}-V_{TH})^{2}=\frac{V_{CC}-V_{b}}{R_{1}}21μCox(W/L)1(VGS−VTH)2=R1VCC−Vb 。易得VGS=f(VCC)V_{GS}=f(V_{CC})VGS=f(VCC) ，则改偏置电路产生的偏置电压 Vb 是电源VCC的函数，即电源波动会导致偏置变化。解的Vb=VTH−1kR1+(1kR1−VTH)2−VTH2+2VCCkR1V_{b}=V_{TH}-\frac{1}{kR_{1}}+\sqrt{(\frac{1}{kR_{1}}-V_{TH})^2-V_{TH}^2+\frac{2V_{CC}}{kR_{1}}}Vb=VTH−kR11+(kR11−VTH)2−VTH2+kR12VCC , k=μCox(W/L)k=\mu C_{ox}(W/L)k=μCox(W/L)。即Vb∝(VCC)12V_{b}\propto (V_{CC})^\frac{1}{2}Vb∝(VCC)21

（2）恒流源作为大电阻

目标：产生一个与电源电压无关的Vb，那么就需要将VDD上的电压波动全部加在电阻上，即电阻阻值越大越好，所以考虑用恒流源代替电阻，充当大电阻（毕竟理想恒流源可以作为无限大的电阻）,而二极管接法的MOS交流阻抗趋近于0。那么该偏置电路的稳定性在交流和直流条件下，经得到本质性提高。

一般常用固定偏压的MOS作为恒流源，如下图所示：

从上面的结构中，发现一个问题，作为电流源的M2，需要一个电压偏置，那么这个偏置由谁来提供呢？（当然是自己，自偏置）（也就是吴金老师所说的鸡蛋问题，是先有了恒压源还是先有了恒流源？）下面将引出一个结构:

针对该结构，首先从左图中，假设存在一个 Vbias1V_{bias1}Vbias1（因）使得M1作为一个恒流源，其 IDS1=I1I_{DS1}=I_{1}IDS1=I1 ,该电流通过M3后产生偏置电压VbV_{b}Vb(果)；随后在VbV_{b}Vb(因)作用下使得M4导通并产生电流 IDS4=I2I_{DS4}=I_{2}IDS4=I2(果)；随后I2I_{2}I2(因)通过M2后，产生偏置电压Vbias2V_{bias2}Vbias2(果)，最后若 Vbias1=Vbias2V_{bias1}=V_{bias2}Vbias1=Vbias2 则实现自偏置（因果循环），即右图。但是这个电路合理吗？下面进行简要分析：

从电路图可知，M1-M2与M3-M4分别构成电流镜，随着W/LW/LW/L变化，其电流示意图如下：

若两电流镜的电流比例不同，则该电路仅存在唯一解，即I1=I2=I3=I4=0I_{1}=I_{2}=I_{3}=I_{4}=0I1=I2=I3=I4=0；若两电流镜的电流比例相同，则该电路仅存在无穷解，即电流随意，无电流定义机制，那么偏置电压也不确定；因此通过分析可以知道，两线性电流镜构成的偏置电路不可行。必须引入非线性因素。

在第一种情况无可行解（除了零点），在第二种情况中，电路有唯一解A，即电路中有唯一确定的静态电流与偏置电压。关键在于，如何引入非线性因素？
电路结构如下：

（3）加入电阻引入非线性因素

由分析可知，通过在M2源极添加电阻，可以引入非线性因素。下面针对一个实际电路图分析，分析忽略沟道长度调制效应。
线性电流镜（确定两支路电流比例）与非线性电流镜（确定电流大小，从而确定Vb）结合

电路分析：
其中M1-M2为线性电流镜，定义了两支路电流的大小关系，(W/L)1(W/L)2=11\frac{(W/L)_{1}}{(W/L)_{2}} =\frac{1}{1}(W/L)2(W/L)1=11，电阻R1的引入，将M3-M4构成的线性电流镜，变为非线性，并且电阻R1定义了支路电流的大小IR1=(VGS3−VGS4)/R1I_{R1}=(V_{GS3}-V_{GS4})/R_{1}IR1=(VGS3−VGS4)/R1。注意，在设计过程中由于VGS3>VGS4V_{GS3}>V_{GS4}VGS3>VGS4且IDS1=IDS2I_{DS1} =I_{DS2}IDS1=IDS2，那么肯定有(W/L)3:(W/L)4=1:N(W/L)_{3}:(W/L)_{4}=1:N(W/L)3:(W/L)4=1:N,其中N>1 ，否则无解。一般N取4~8 （太小可能失配不导通，太大，有可能进入亚阈值区域）。
上述分析，忽略了沟道长度调制效应，因此，实际该电路的恒流源仍然不理想。

三丶常见偏置电路结构

（1）△V/R\bigtriangleup V/R△V/R 型偏置电路 (适用于小电流偏置)

M1-M2构成 线性电流镜 确定电流比例，M1-M4在电阻的作用下构成 非线性电流镜 ，确定电路电流大小，进而确定输出的偏置电压大小。
下面是套娃过程:可以反复的叠加电流镜，但是总要有非线性电流镜的存在

（2）V/RV/RV/R 型偏置电路 (适用于大电流偏置)

MOS搭建

BJT搭建

利用恒流源替代电子R1，性能更加稳定

对于图（d）即使压低VAV_{A}VA,M5也不会进入线性区，M1-M2构成电流镜且尺寸相同，所以决定了两支路中电流大小相等、相等的电流经过M3-M4，又因为M3-M4尺寸相同，因此VDS3=VDS4V_{DS3}=V_{DS4}VDS3=VDS4，进而得到VA=VBV_{A}=V_{B}VA=VB，那么AB两点在电学上近似短路，而M5相当与一个二极管，因此M5一直会保持在饱和状态。

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