Matlab 列主元高斯消去法

列主元高斯消去法是高斯消去法的优化版本，通过找出列中的最大值，避免了除以很小的数时容易引起的数值偏差。

function x=Elim_Gauss(Matrix,n,b)
%列主元高斯消去法
%输入-Matrix系数矩阵，n方阵大小，b值矩阵
%输出-x解矩阵
if det(Matrix)==0error('奇异矩阵');return;
end
for k=1:natemp=max(abs(Matrix(k:n,k)));index=find(Matrix(:,k)==atemp);if isempty(index)index=find(Matrix(:,k)==-atemp);endtemp=Matrix(index,:);Matrix(index,:)=Matrix(k,:);Matrix(k,:)=temp;temp=b(index);b(index)=b(k);b(k)=temp;for i=k+1:nm=Matrix(i,k)/Matrix(k,k);Matrix(i,k+1:n)=Matrix(i,k+1:n)-m*Matrix(k,k+1:n);b(i)=b(i)-m*b(k);end
endx(n)=b(n)/Matrix(n,n);for  k=n-1:-1:1x(k)=(b(k)-Matrix(k,k+1:n)*x(k+1:n)')/Matrix(k,k);endx=x';
end

以下是函数调用结果。

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