【笔试/面试】—— 从余弦定理到三角形两边之和大于第三边的证明

所谓余弦定理：

c2=a2+b2−2abcos(γ)

c^2=a^2+b^2-2ab\cos(\gamma)
其中 cc 是 γ\gamma 角的对边， a、ba、b 是 γ\gamma 的邻边。

所以有：

(a+b)2=a2+b2+2ab>a2+b2−2abcos(γ)=c2

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab> a^2+b^2-2ab\cos(\gamma)=c^2

γ=π⇒cos(γ)=−1\gamma = \pi ⇒ \cos(\gamma)=-1，显然 γ\gamma 取不到 180°，所以 a2+b2+2ab>a2+b2−2abcos(γ)a^2+b^2+2ab> a^2+b^2-2ab\cos(\gamma)，而不会相等。

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