[自然科学]第4章 跟驰理论

Ch4 跟驰理论 * 式中：uT—观测总时段的末速度 u0—观测总时段的初速度 Δu—速度的等分间距，Δui= niΔu 此式适用于坐标纸对速度和加速度观测值进行绘图计算。 Ch4 跟驰理论 * 二、加速度干扰的影响因素 加速度干扰主要受三个因素的影响：驾驶员、道路和交通状况。 加速度干扰有以下变化趋势： 通过丘陵地区的两条道路，一条狭窄的双车道道路比另一条双向四车道的道路σ值要大很多； 对于丘陵地区的同一条道路，下坡路段的σ值比上坡路段大； 对于两个驾驶员以低于公路设计车速的不同速度行驶时，σ值大致一样； Ch4 跟驰理论 * 驾驶员超过设计车速驾驶，σ值会很大，而且速度越快的驾驶员其值越大； 交通量增大，σ值增大； 由于停车、公共汽车靠站、横向交通、过街行人等产生的交通拥挤程度增大，σ值增加； 与行驶时间和停车时间相比，σ值相对而言是交通拥挤更好的度量指标； σ的高值出现表明有潜在的危险情况。 一般认为σ>1.5为高值，σ<0.7为低值。 σ值可作为乘车舒适性的定量评价指标。 Ch4 跟驰理论 * 第四章练习： 1.跟驰模型中为什么需要采用时滞微分方程？ 2.跟驰模型中的反应系数(或灵敏系数)与哪些因素有关？ 3.如何理解局部稳定性和渐进稳定性？ 常用的交通流参数的统计分布有哪些？ 4.简述Greenshields模型、Greenberg模型、Underwood模型的基本形式、特点及其使用条件。 Ch4 跟驰理论 * 计算机仿真(基于Matlab平台)：8辆车组成的车队 渐近稳定性 Ch4 跟驰理论 * Ch4 跟驰理论 * 四、次最近车辆的配合 跟驰模型： 式中：λ1、λ2—分别为跟驰车辆驾驶员对最近车辆和次最近车辆刺激的反应强度系数。 一般情况，次最近车辆的影响很小，可忽略。 Ch4 跟驰理论 * §3 稳态流分析 满足局部稳定性和渐进稳定性要求，即不发生等幅和增幅波动的交通流为稳态流。 跟驰 模型 线性跟驰模型 非线性跟驰模型 格林伯(Greenberg)模型 安德伍德(Underwood)模型 跟驰模型(微观) 宏观交通流方程 积分 Ch4 跟驰理论 * §3 稳态流分析 一、线性跟驰模型分析 运动过程中车队从一种稳定状态进入另一种随机稳定状态 假定在t =0时每一辆车的速度为u1，车头间距为s1。头车在t =0时速度开始改变(加减速)，在一段时间t后其最终速度变为u2。 Ch4 跟驰理论 * 取C=λT=0.47，车头间距的变化： 得到速度—密度关系式： 对于停车流，u2=0，相应的车头间距s0由车辆长度和车辆间的相对距离构成，通常称为车辆的有效长度(或称停车安全距离)，用L表示。对应于s0的密度kj被称做阻塞密度。 流量-密度线性模型 Ch4 跟驰理论 * 将此公式与单车道交通试验观测结果对比，如图，可得：λ的估计值为0.6s-1。根据渐进稳定性标准： C ≤ 0.5，可以得出T 的上限约束为0.83s。 Ch4 跟驰理论 * 标准化(归一化)流量：实际流量与最佳流量(最大流量)之比，标准化(归一化)密度：实际密度与最大密度(阻塞密度)之比。 流量-密度线性模型不能合理地描述流量q和密度k这两个基本参数的变化特征，图4-9无法解释流量和密度所要求的定性关系； 因此，需要对线性跟驰模型进行修改。 Ch4 跟驰理论 * 二、非线性跟驰模型分析 对于给定的相对速度，驾驶员的反应强度应该随车间距离的减小而增大。 1. 车头间距倒数模型 这一模型认为反应强度系数λ与车头间距成反比。 λ1假定为常量 Ch4 跟驰理论 * 假定这些参数来自稳态流， 积分得速度与密度的关系： 对于停车流，u2=0， Ch4 跟驰理论 * 流量—密度的关系，即 Greenberg模型 与P.23图2-3相同 k=0处的切线斜率(速度)→∞， 需要修正 Ch4 跟驰理论 * 格林伯(Greenberg)速度-密度模型 适用于较大密度的模型 1441veh/h(通行能力) kj =228veh/mile≈142veh/km λ=um=17.2mile/h≈27.7km/h Ch4 跟驰理论 * 2. 正比于速度的间距倒数模型 对反应强度系数进行修改 λ2为常量，跟驰模型： 利用车头间距和密度的倒数关系对此式积分，如果最大流量时的速度(最佳速度)取为e-1uf，则系数λ2为 km-1， Ch4 跟驰理论 * 【作业】跟驰模型： λ2为常量。如果最大流量时的速度(最佳速度)取为e-1uf，则系数λ2为 km-1。利用车头间距和密度的倒数关系对此式积分，证明：稳态方程为： uf是自由流速度，即密度趋于零时的速度，km是最大流量时的密度(最佳密度)。 Ch4