HDU1052 田忌赛马贪心

一开始就知道是贪心，读入a[n],b[n]，排序使数组降序排列，表示马从强到弱。
对于齐威王的每一匹马：

比得过就比
比不过就用我最弱的马跟对手最强的马比

如果马都是互异的，即a[n]中无重复数字，b[n]中无重复数字，那么上面的贪心是正确的。
怕就怕，a[n]和b[n]中包含很多重复的数字。

上面的贪心有一个问题，如果平了咋办？这就有一个原理：拒绝平局。
举个例子立马明白：
5 5 3 2
5 5 4 3
如果让前两局平局，那么后两局太吃亏了。不如前两局放弃，后两局还可一搏。所以：如果我最强马与对手最强马相等，则以我驽马应之。这样一来，我不赔（也赚不了）：

我驽马与对手最强马相等，说明我全部的马都一样，从最强到最弱速度都相等，怎么比都可以（不赔）。
我驽马比对手最强马弱，则我的最强马以后可能会扳回一局，相当于和棋（不赔）；如果我的最强马无法扳回一局，说明对手的马都相等，怎么比都可以（不赔）。
我驽马比对手最强马强，这是不可能的，因为已经排序过了，连我最强马都是勉强平局，我最劣马定然不能胜。

一言以蔽之，上面这种法则能够将“一平一败”（-200）扭转为“一败一胜”（0）

于是得到新的贪心：

能胜则比
不能胜则以驽马应之

这样依然有问题，考虑下面情况：
田忌：3 3 2
威王：3 2 1
不能胜则以驽马应之，第一局我最劣马（2）应彼最强马（3），我败。我的最劣马（2）感到很委屈，它觉得自己明明可以跟威王最差的马（1）一较高下大胜一场。
所以得到最后的贪心：

我最强马能胜敌最强马，干
我最弱马能胜敌最弱马，干
否则，不得已必败一场，以我最弱马战敌最强马

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<list>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1007;
int a[maxn], b[maxn];
bool cmp(const int &x, const int&y){return y < x;
}
int main(){freopen("in.txt", "r", stdin); int n;while (cin >> n&&n){for (int i = 0; i < n; i++){cin >> a[i];}for (int i = 0; i < n; i++){cin >> b[i];}sort(a, a + n,cmp);sort(b, b + n,cmp);int ans = 0;int beg = 0,over=n-1;int from = 0, to = n - 1;for (int i = 0; i<n;i++){if (a[beg] > b[from]){beg++;from++;ans++;}else if (a[over] > b[to]){over--;to--;ans++;}else { if (a[over]<b[from])ans--;over--;from++;}}cout << ans * 200L << endl;}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/weiyinfu/p/6552495.html

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