最长回文(Manacher算法模板)

题目描述

给出一个只由小写英文字符a,b,c…y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等

Input

输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c…y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000

Output

每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.

Sample Input

aaaa
abab

Sample Output

4
3
题解：求最长的回文子串，肯定是要用到Manacher算法，Manacher算法可自行在哔哩哔哩上搜到相关的视频讲解，我就不多说了，不得不说，这个算法是真的好 orz，时间复杂度为O（n）。
代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;
char s[N], Mp[N];
int Ma[N], l, len;
void Manacher()
{//首先我们先进行填充，填充的目的是：让奇数和偶数的回文串都能通过一个方法求出，不用分别考虑了。//大大节省了复杂度。l = 0;Mp[l++] = '$';Mp[l++] = '#';for(int i = 0; i < len; i++){Mp[l++] = s[i];Mp[l++] = '#';}Mp[l] = 0;int id = 0, mx = 0;  //mx表示1~i - 1回文串中能够达到的右边界的最大值//id表示上述回文串的对称轴的位置for(int i = 0; i < l; i++){Ma[i] = mx > i ? min(mx - i, Ma[2 * id - i]) : 1; //快速求出Ma[i]的优化方法。while(Mp[i - Ma[i]] == Mp[i + Ma[i]])Ma[i]++;if(i + Ma[i] > mx){   //记录1 ~ i - 1 回文串中能够达到的右边界的最大值mx = i + Ma[i];id = i;}}
}
int main()
{int k = 1;while(scanf("%s", s) != EOF){if(strcmp(s, "END") == 0)break;len = strlen(s);Manacher();int ans = 0;for(int i = 0; i < l; i++)  //找出最大的回文即可ans = max(ans, Ma[i]);printf("Case %d: ", k++);printf("%d\n", ans - 1);}return 0;
}

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