邻接表介绍

邻接矩阵是不错的一种图存储结构，但是我们也发现，对于边数相对顶点较少的图，这种结构比较较浪费存储空间。如果不想浪费存储空间，大家肯定会先到链表。需要空间的时候再才想内存去申请，同样适用于图的存储。我们把这种数组与链表相结合的存储方式成为邻接表（Adjacency List）。关于邻接矩阵的详细介绍请看：图：图的邻接矩阵创建、深度优先遍历和广度优先遍历详解。

邻接表创建图

我们创建边表的单链表时，可以使用头插法和尾插法创建，不过尾插法要麻烦一点，需要先创建头结点，最后还要释放头结点，不过2种方法效果一样。

//邻接表创建无向网图
GraphAdjList* CreateGraphAdjList()
{GraphAdjList* graph = (GraphAdjList*)malloc(sizeof(GraphAdjList));int vexNum, edgeNum;printf("请输入顶点和边数(用逗号隔开):");scanf("%d,%d",&vexNum,&edgeNum);graph->edgeNun = edgeNum;graph->vexNum = vexNum;getchar();//消除上面的换行符printf("请输入顶点的值:");输入顶点值//for (int i = 0; i < vexNum; i++)//{//  scanf("%c", &graph->list[i].data);//   graph->list[i].first = NULL;//初始化first指针域//}输入边表数据//for (int k = 0; k < edgeNum; k++)//{//    int i, j, w;//  printf("请输入(Vi,Vj)对应的顶点下标和权值(用逗号隔开):");// scanf("%d,%d,%d", &i, &j, &w);//  //i -> j i出度到j// EdgeNode* edge = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));//创建边结点// edge->vexIndex = j;//   edge->weight = w;// edge->next = graph->list[i].first;//头插法 往单链表插入结点//   graph->list[i].first = edge;//  //由于是无向的，实现上是双向的，故边数据(Vj,Vi)也要创建//    //j -> i j出度到i// edge = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));//  edge->vexIndex = i;//   edge->weight = w;// edge->next = graph->list[j].first;;//    graph->list[j].first = edge;//}//每个单链表的尾指针数组EdgeNode** tailArr = (EdgeNode**)malloc(sizeof(EdgeNode*)*vexNum);//输入顶点值for (int i = 0; i < vexNum; i++){scanf("%c", &graph->list[i].data);graph->list[i].first = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));//创建头结点，采用尾插入graph->list[i].first->next = NULL;tailArr[i] = graph->list[i].first;}//输入边表数据for (int k = 0; k < edgeNum; k++){int i, j, w;printf("请输入(Vi,Vj)对应的顶点下标和权值(用逗号隔开):");scanf("%d,%d,%d", &i, &j, &w);//i -> j i出度到jEdgeNode* edge = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));//创建边结点edge->vexIndex = j;edge->weight = w;edge->next = NULL;tailArr[i]->next = edge;    //采用尾插法tailArr[i] = edge;edge = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));edge->vexIndex = i;edge->weight = w;edge->next = NULL;tailArr[j]->next = edge;tailArr[j] = edge;}//将头结点释放for (int i = 0; i < vexNum; i++){EdgeNode* head = graph->list[i].first;graph->list[i].first = head->next;free(head);}return graph;
}

邻接表的深度优先遍历

void DFTGraphAdjList(GraphAdjList* graph,int vexIndex)
{//访问过不再访问if (g_visited[vexIndex] == TRUE){return;}g_visited[vexIndex] = TRUE;VisitGraphAdjListVertex(graph->list[vexIndex].data);EdgeNode* node = graph->list[vexIndex].first;while (node){DFTGraphAdjList(graph, node->vexIndex);node = node->next;}return;
}//深度优先遍历邻接表
void TraverseGraphAdjList(GraphAdjList* graph)
{if (NULL == graph){return;}for (int i = 0; i < graph->vexNum; i++){g_visited[i] = FALSE;}for (int i = 0; i < graph->vexNum; i++){if (g_visited[i] == FALSE){DFTGraphAdjList(graph, i);}}return;
}

邻接表的广度优先遍历

//广度优先遍历邻接表
void BFTGraphAdjList(GraphAdjList* graph)
{if (NULL == graph){return;}Queue queue;InitQueue(&queue);//初始化顶点都没有访问过for (int i = 0; i < graph->vexNum; i++){g_visited[i] = FALSE;}for (int i = 0; i < graph->vexNum; i++){if (g_visited[i] == FALSE){g_visited[i] = TRUE;VertexType vex = graph->list[i].data;VisitGraphAdjListVertex(vex);//访问顶点数据EnQueue(&queue, i);//将访问过的顶点下标入队//为什么这里要循环出队呢？出队获取已经访问过结点的下标，在内层的for继续访问其相关联结点，将减少外层for循环进入if次数while (!EmptyQueue(&queue)){int vexIndex;DeQueue(&queue, &vexIndex);//将访问过的顶点下标出队EdgeNode* node = graph->list[vexIndex].first;//将该节点的连接的结点且没有被访问过的结点进行访问，然后入队while (node != NULL && g_visited[node->vexIndex] == FALSE){g_visited[node->vexIndex] = TRUE;VertexType vex = graph->list[node->vexIndex].data;VisitGraphAdjListVertex(vex);EnQueue(&queue, node->vexIndex);node = node->next;}}}}return;
}

代码汇总

Queue.h

#pragma once
#ifndef __QUEUE_H__
#define __QUEUE_H__typedef int EleType;//元素类型
typedef enum { ERROR, OK } Status;
typedef enum {FALSE,TRUE} Boolean;//队列结点
typedef struct QueueNode
{EleType data;struct QueueNode* next;
}QueueNode;//队列
typedef struct Queue
{QueueNode* front;QueueNode* tail;
}Queue;//队列初始化
void InitQueue(Queue* queue);//入队
int EnQueue(Queue* queue, EleType data);//出队
int DeQueue(Queue* queue, EleType* data);//队列是否为空
int EmptyQueue(Queue* queue);#endif // !__QUEUE_H__

Queue.c

#include <stdlib.h>
#include "Queue.h"//队列初始化
void InitQueue(Queue* queue)
{queue->front = NULL;queue->tail = NULL;return;
}//入队
int EnQueue(Queue* queue, EleType data)
{if (NULL == queue){return ERROR;}QueueNode* node = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));node->data = data;node->next = NULL;if (queue->front == NULL){queue->front = queue->tail = node;}else{queue->tail->next = node;queue->tail = node;}return OK;
}
//出队
int DeQueue(Queue* queue, EleType* data)
{if (NULL == queue){return ERROR;}if (!EmptyQueue(queue)){QueueNode* node = queue->front;*data = node->data;queue->front = queue->front->next;if (NULL != node){free(node);node = NULL;}//队列的最后一个元素出队列后，tail指针也要置为空if (EmptyQueue(queue)){queue->tail = queue->front;}}return OK;
}//队列是否为空
int EmptyQueue(Queue* queue)
{if (NULL == queue){return ERROR;}if (queue->front == NULL){return TRUE;}return FALSE;
}

GraphAdjList.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "Queue.h"
#define MAX_VERTEX 100
typedef char VertexType;//顶点类型
typedef int EdgeType;//边上权值类型
//边表结点数据结构
typedef struct EdgeNode
{int vexIndex;//顶点下标EdgeType weight;//权值struct EdgeNode* next;  //指向下一个结点
}EdgeNode;
Boolean g_visited[MAX_VERTEX] = { 0 };//全局变量 顶点访问标志位数组
//顶点表数据结构
typedef struct VextexNode
{VertexType data;EdgeNode* first;//边表第一个结点
}VextexNode,AdjList[MAX_VERTEX];typedef struct GraphAdjList
{AdjList list;int vexNum, edgeNun;//顶点，边 的数量
}GraphAdjList;//邻接表创建无向网图
GraphAdjList* CreateGraphAdjList()
{GraphAdjList* graph = (GraphAdjList*)malloc(sizeof(GraphAdjList));int vexNum, edgeNum;printf("请输入顶点和边数(用逗号隔开):");scanf("%d,%d",&vexNum,&edgeNum);graph->edgeNun = edgeNum;graph->vexNum = vexNum;getchar();//消除上面的换行符printf("请输入顶点的值:");输入顶点值//for (int i = 0; i < vexNum; i++)//{//  scanf("%c", &graph->list[i].data);//   graph->list[i].first = NULL;//初始化first指针域//}输入边表数据//for (int k = 0; k < edgeNum; k++)//{//    int i, j, w;//  printf("请输入(Vi,Vj)对应的顶点下标和权值(用逗号隔开):");// scanf("%d,%d,%d", &i, &j, &w);//  //i -> j i出度到j// EdgeNode* edge = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));//创建边结点// edge->vexIndex = j;//   edge->weight = w;// edge->next = graph->list[i].first;//头插法 往单链表插入结点//   graph->list[i].first = edge;//  //由于是无向的，实现上是双向的，故边数据(Vj,Vi)也要创建//    //j -> i j出度到i// edge = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));//  edge->vexIndex = i;//   edge->weight = w;// edge->next = graph->list[j].first;;//    graph->list[j].first = edge;//}//每个单链表的尾指针数组EdgeNode** tailArr = (EdgeNode**)malloc(sizeof(EdgeNode*)*vexNum);//输入顶点值for (int i = 0; i < vexNum; i++){scanf("%c", &graph->list[i].data);graph->list[i].first = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));//创建头结点，采用尾插入graph->list[i].first->next = NULL;tailArr[i] = graph->list[i].first;}//输入边表数据for (int k = 0; k < edgeNum; k++){int i, j, w;printf("请输入(Vi,Vj)对应的顶点下标和权值(用逗号隔开):");scanf("%d,%d,%d", &i, &j, &w);//i -> j i出度到jEdgeNode* edge = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));//创建边结点edge->vexIndex = j;edge->weight = w;edge->next = NULL;tailArr[i]->next = edge;    //采用尾插法tailArr[i] = edge;edge = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));edge->vexIndex = i;edge->weight = w;edge->next = NULL;tailArr[j]->next = edge;tailArr[j] = edge;}//将头结点释放for (int i = 0; i < vexNum; i++){EdgeNode* head = graph->list[i].first;graph->list[i].first = head->next;free(head);}return graph;
}
//打印 邻接表的无向图
void PrintGraphAdjList(GraphAdjList* graph)
{printf("顶点数据:\n");//顶点数据for (int i = 0; i < graph->vexNum; i++){printf("%c ",graph->list[i].data);}printf("\n边数据:\n");EdgeNode* temp = NULL;//边数据for (int i = 0; i < graph->vexNum; i++){temp = graph->list[i].first;while (temp){printf("%d\t",temp->weight);temp = temp->next;}printf("\n");}return;
}
//访问顶点元素
void VisitGraphAdjListVertex(VertexType data)
{printf("%c ", data);return;
}
void DFTGraphAdjList(GraphAdjList* graph,int vexIndex)
{//访问过不再访问if (g_visited[vexIndex] == TRUE){return;}g_visited[vexIndex] = TRUE;VisitGraphAdjListVertex(graph->list[vexIndex].data);EdgeNode* node = graph->list[vexIndex].first;while (node){DFTGraphAdjList(graph, node->vexIndex);node = node->next;}return;
}//深度优先遍历邻接表
void TraverseGraphAdjList(GraphAdjList* graph)
{if (NULL == graph){return;}for (int i = 0; i < graph->vexNum; i++){g_visited[i] = FALSE;}for (int i = 0; i < graph->vexNum; i++){if (g_visited[i] == FALSE){DFTGraphAdjList(graph, i);}}return;
}
//广度优先遍历邻接表
void BFTGraphAdjList(GraphAdjList* graph)
{if (NULL == graph){return;}Queue queue;InitQueue(&queue);//初始化顶点都没有访问过for (int i = 0; i < graph->vexNum; i++){g_visited[i] = FALSE;}for (int i = 0; i < graph->vexNum; i++){if (g_visited[i] == FALSE){g_visited[i] = TRUE;VertexType vex = graph->list[i].data;VisitGraphAdjListVertex(vex);//访问顶点数据EnQueue(&queue, i);//将访问过的顶点下标入队//为什么这里要循环出队呢？出队获取已经访问过结点的下标，在内层的for继续访问其相关联结点，将减少外层for循环进入if次数while (!EmptyQueue(&queue)){int vexIndex;DeQueue(&queue, &vexIndex);//将访问过的顶点下标出队EdgeNode* node = graph->list[vexIndex].first;//将该节点的连接的结点且没有被访问过的结点进行访问，然后入队while (node != NULL && g_visited[node->vexIndex] == FALSE){g_visited[node->vexIndex] = TRUE;VertexType vex = graph->list[node->vexIndex].data;VisitGraphAdjListVertex(vex);EnQueue(&queue, node->vexIndex);node = node->next;}}}}return;
}int main(int argc, char *argv[])
{GraphAdjList* graph = CreateGraphAdjList();PrintGraphAdjList(graph);printf("深度优先遍历邻接表:\n");TraverseGraphAdjList(graph);printf("\n广度优先遍历邻接表:\n");BFTGraphAdjList(graph);printf("\n");return 0;
}

代码运行测试

我们来创建如下图的一个图，图是教材上的。

代码运行结果：

图：图的邻接表创建、深度优先遍历和广度优先遍历代码实现相关推荐

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