题目描述

用生成函数求解递归方程f(n)=2f(n/2)+cn，f(1)=0。

求解思路

换名

求解过程

把n表示成k的关系，原递归方程改写为：

再令，于是原递归方程可写成：

以g(k)为系数。构造一个生成函数：

为了求出g(k)的值，对G(x)进行如下演算，求出其解析表达式，再把解析表达式转换成对应的幂级数，级数中x的n次项的系数即为g(k)的值。为此，有：

所以：

又因为k=logn，有：

所以：f(n)=cnlogn

算法设计与分析-习题-用生成函数求解递归方程f(n)=2f(n/2)+cn，f(1)=0相关推荐

算法设计与分析实验四动态规划求解流水线问题
动态规划求解流水线问题一.实验目的与要求 1. 实验目的: 2. 实验亮点: 二.实验内容与方法 1. 实验内容: 2. 实验要求: 三.实验步骤与过程 (一)暴力穷举法 1.算法描述: 2.时间复 ...
程振波算法设计与分析_算法设计与分析
本书按照教育部*制定的计算机科学与技术专业规范的教学大纲编写,努力与国际计算机学科的教学要求接轨.强调算法与数据结构之间密不可分的联系,因而强调融数据类型与定义在该类型上的运算于一体的抽象数据 ...
计算机算法设计与分析考试题,《计算机算法设计与分析》习题及答案
<计算机算法设计与分析>习题及答案一．选择题 1.二分搜索算法是利用( A )实现的算法. A.分治策略 B.动态规划法 C.贪心法 D.回溯法 2.下列不是动态规划算法基本步骤的是( ...
C++算法设计与分析课后习题(第三章)
C++算法设计与分析课后习题[第三章] 前言一.求2+22+222+2222+...+22...(n个2)...22(精确计算) 变量解释运行截图二.编写一个算法,其功能是给一维数组a输入任意6 ...
【算法设计与分析】求解查找假币问题
文章目录前言题目描述解题思路参考代码总结前言 <算法设计与分析>的实验,稍微记录一下,欢迎讨论. 题目描述编写一个实验程序查找假币问题.有n(n>3)个硬币,其中有一个 ...
《算法设计与分析（第4版）》课后习题第二章第2小题
<算法设计与分析(第4版)>课后习题第二章第2小题下面的7个算法与本章中的二分搜索算法binarySearch略有不同.请判断这7个算法的正确性,并说明原因和证明. 第二章二分搜索算法b ...
算法设计与分析(Algorithm Design )课后习题作业+期末复习+期末习题
课后习题作业资源链接期末复习+期末习题资源链接对应的书(不是算法导论):算法设计与分析(Algorithm Design ) Jon KIeinberg 著张立昂屈婉玲译有这本书中英文版. ...
【算法设计与分析】经典常考三十三道例题AC代码
❥小虾目前大三,我校在大一下开设<数据结构>这门课,大二上开了<算法设计与分析>这门课,很庆幸这两门课的上机考试总成绩一门100,一门99,最后总分也都90+.下文会给出机试的 ...
C/C++ 算法设计与分析实验报告
算法设计与分析实验报告算法实验整体框架的构建菜单代码块选择函数代码块主函数代码块实验模块Ⅰ:算法分析基础--Fibonacci序列问题实验解析 Fibonacci序列问题代码块实验模块Ⅱ ...

算法设计与分析-习题-用生成函数求解递归方程f(n)=2f(n/2)+cn，f(1)=0

题目描述

求解思路

求解过程

算法设计与分析-习题-用生成函数求解递归方程f(n)=2f(n/2)+cn，f(1)=0相关推荐

最新文章

热门文章