PAT难题精选题汇总,代码保存下来以供自己学习

  • 1003 Djikstra求最短路径
  • 1004
  • 1007
  • 1010
  • 1012 于结构体的排序
  • 1013 深搜算法的应用
  • 1015 进制转换
  • 1016
  • 1019
  • 1020 后序中序还原层序二叉树
  • 1022 一对多的应用,使用map+set或map+vector
  • 1030 最短路径,dijkstra算法
  • 1053 m叉树的深搜,记录路径等,找出权重为S的路径
  • 1054 大容量键值对,一对一,map、vector、pair

1003 Djikstra求最短路径

#include<iostream>
#include<queue>using namespace std;int n, m, c1, c2, INF = 1000000000;   //城市数量,道路数量,起点,终点,无穷大数
int graph[501][501];    //无向图
int teams[501]; //急救队数量
int d[501]; //d[i]表示从起点c1到达点i的最短路径长度
int num[501];   //num[i]表示从起点c1到达点i的最短路径条数
int weight[501];    //weight[i]表示从起点c1到达点i所能搜集到的最大急救队数量
bool visited[501];  //dijkstra算法的标记数组,用以标记该位置是否已被访问 void dijkstra(int s); int main(){scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &c1, &c2);   //读取城市数量,道路数量,起点,终点 fill(visited, visited + 501, false);  //初始化该标记数组全部为false,所有节点均未被访问 for(int i = 0; i < n; i++){   for(int j = 0; j < n; j++){graph[i][j] = INF;    //初始化图,任意两点的距离都为无穷大,即图中不存在任何路径 }}for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &teams[i]); //读取每个城市急救队数量 }int city1, city2, len;for(int i = 0; i < m; i++){scanf("%d %d %d", &city1, &city2, &len);graph[city1][city2] = graph[city2][city1] = len;    //读取城市间的路径信息 }dijkstra(c1); //以c1为起点利用dijkstra算法求到其余点的最短距离 printf("%d %d\n", num[c2], weight[c2]);    //输出结果 return 0;
}void dijkstra(int s){fill(d, d + 501, INF);   //初始化源点s到其余点的最短距离均为无穷大 fill(num, num + 501, 0);    //初始化起点s到达其余点的最短路径条数均为0条 fill(weight, weight + 501, 0);    //初始化从起点s到达其余点所能搜集到的最大急救队数量均为0 weight[s] = teams[s];   //起点s到达其自身所能搜集到的急救队数量就是其自身拥有的急救队数量 num[s] = 1; //起点s到达其自身的最短路径条数为1 d[s] = 0;  //起点s到达自身的距离为0for(int i = 0; i < n; i++){int u = -1, min = INF;for(int j = 0; j < n; j++){    //寻找未访问的顶点中d[]最小的 if(!visited[j] && d[j] < min){u = j;min = d[j];}}if(u == -1){  //找不到小于INF的d[u],说明剩下的顶点和起点不连通 return;}   visited[u] = true; //将该最小的d[u]的u点标记为已被访问过 for(int j = 0; j < n; j++){if(!visited[j] && graph[u][j] != INF){ //如果j未被访问过且u与j之间有路径 if(d[u] + graph[u][j] < d[j]){  //如果通过u点到达j比直接到达j要更小 d[j] = d[u] + graph[u][j];   //优化d[v]weight[j] = weight[u] + teams[j]; //到达j点救援队的数量等于到达u点救援队的数量加上j点自身救援队的数量 num[j] = num[u];  //到达j点的最短路径条数等于到达u点的最短路径条数 }else if(d[u] + graph[u][j] == d[j]){ //如果通过u点到达j与直接到达j点的路径相等 if(weight[u] + teams[j] > weight[j]){   //如果通过u点到达j点所能搜集到的急救队数量更多 weight[j] = weight[u] + teams[j];   //更新到达j点的最大急救队数量 }num[j] += num[u];   //到达j点的最短路径条数需要加上到达u点的最短路径条数 }  }}}
}

1004

普通的树,可以用vector来实现存储
二叉树,可以用链表

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>using namespace std;#define MAX 100vector<int> TreeNode[MAX];//存储树
int level[MAX] = { 0 };
int leaf[MAX];void levelorder() {//计算每层叶子数int root = 1, Node;queue<int> q;q.push(root);level[root] = 1;while (!q.empty()) {Node = q.front();q.pop();if (!TreeNode[Node].size())//叶子结点leaf[level[Node]]++;else {for (int i = 0; i < TreeNode[Node].size(); i++) {q.push(TreeNode[Node][i]);level[TreeNode[Node][i]] = level[Node] + 1;}}}return;
}int main(){int N, M;cin >> N >> M;for (int i = 0; i < M; i++) {int parent, childnum,child;cin >> parent >> childnum;for (int j = 0; j < childnum; j++) {cin >> child;TreeNode[parent].push_back(child);}}levelorder();int maxlevel = 1;;for (int i = 1; i <= N; i++)if (level[i] > maxlevel)maxlevel = level[i];cout << leaf[1];for (int i = 2; i <= maxlevel; i++)cout << " " << leaf[i];return 0;
}

1007

两个for循环会有 K*K次循环,导致数组越界。因此不能使用两个for的暴力

#include<iostream>int main(){int seq[10001];int n;scanf("%d", &n);int sum = 0, c = 0, max = -1;int posi = 0,posj = 0;for(int i = 0;i < n;i++){scanf("%d", &seq[i]);if(sum + seq[i] >= 0){//这里需要大于等于0 ,因为一个0也可以为最大值,没有等号有一个样例通不过 c++;sum += seq[i];if(sum > max){//判断此时子串和是否比最大值大,如果是,那么记录角标。 max = sum;posi = i - c + 1;posj = i;}}else{//如果发现子串和小于0,那么不需要继续累加,直接重置数据。 c = 0;sum = 0;}} if(max == -1){printf("%d %d %d", 0, seq[0], seq[n-1]);}else{printf("%d %d %d", max, seq[posi], seq[posj]);} return 0;
}

1010

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;char s[15],t[15];
int tag;
long long radix;
long long num1,num2;long long f(char *x,long long k)
{int len=strlen(x);long long ans=0;for(int i=0;x[i];i++){ans=ans*k;if(x[i]>='0'&&x[i]<='9') ans=ans+x[i]-'0';else ans=ans+x[i]-'a'+10;if(ans<0) return -1;}return ans;
}int main()
{scanf("%s%s%d%lld",s,t,&tag,&radix);if(tag==2) swap(s,t);int lens=strlen(s),lent=strlen(t);num1=f(s,radix);long long l=2,r=num1+1;for(int i=0;t[i];i++){if(t[i]>='0'&&t[i]<='9') l=max(l,(long long)(t[i]-'0'+1));else l=max(l,(long long)(t[i]-'a'+10+1));}long long ans;bool flag=0;while(l<=r){long long mid=(l+r)/2;long long num2=f(t,mid);if(num2<0) r=mid-1;else if(num1>num2) l=mid+1;else if(num1<num2) r=mid-1;else{ans=mid;flag=1;break;}}if(flag==1 ) printf("%lld\n",ans);else printf("Impossible\n");return 0;
}

1012 于结构体的排序

关于结构体的排序,使用结构体数组,然后利用sort 和 cmp

//又来结构体+排序?
//这次更复杂#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;struct student
{   int id;int c, m, e, a;int r1, r2, r3, r4;int bestr;char bestsub;
}stu[2021];int exist[1000000];//快速判断是否有该id以及定位bool cmp1(student stu1, student stu2) {return stu1.c > stu2.c;}
bool cmp2(student stu1, student stu2) {return stu1.m > stu2.m;}
bool cmp3(student stu1, student stu2) {return stu1.e > stu2.e;}
bool cmp4(student stu1, student stu2) {return stu1.a > stu2.a;}int main()
{int N, M, id;scanf("%d%d", &N, &M);//录入分数for(int i = 0; i < N; i++){scanf("%d", &stu[i].id);scanf("%d%d%d", &stu[i].c, &stu[i].m, &stu[i].e);stu[i].a = (stu[i].c + stu[i].m + stu[i].e) / 3 + 0.5;//四舍五入}//c进行排名sort(stu, stu + N, cmp1);stu[0].r1 = 1;for(int i = 1; i < N; i++){if(stu[i].c == stu[i-1].c)stu[i].r1 = stu[i-1].r1;else stu[i].r1 = i + 1;}//m进行排名sort(stu, stu + N, cmp2);stu[0].r2 = 1;for(int i = 1; i < N; i++){if(stu[i].m == stu[i-1].m)stu[i].r2 = stu[i-1].r2;else stu[i].r2 = i + 1;}    //e进行排名sort(stu, stu + N, cmp3);stu[0].r3 = 1;for(int i = 1; i < N; i++){if(stu[i].e == stu[i-1].e)stu[i].r3 = stu[i-1].r3;else stu[i].r3 = i + 1;}     //a进行排名sort(stu, stu + N, cmp4);stu[0].r4 = 1;for(int i = 1; i < N; i++){if(stu[i].a == stu[i-1].a)stu[i].r4 = stu[i-1].r4;else stu[i].r4 = i + 1;}    //得出每个人的最好排名和科目for(int i = 0; i < N; i++){stu[i].bestr = min(stu[i].r1, min(stu[i].r2, min(stu[i].r3, stu[i].r4)));if(stu[i].bestr == stu[i].r4) stu[i].bestsub = 'A';else if(stu[i].bestr == stu[i].r1) stu[i].bestsub = 'C';else if(stu[i].bestr == stu[i].r2) stu[i].bestsub = 'M';else stu[i].bestsub = 'E';exist[stu[i].id] = i + 1;}//进行查询for(int i = 0; i < M; i++){int query;scanf("%d", &query);int index = exist[query];if(index)printf("%d %c\n", stu[index - 1].bestr, stu[index - 1].bestsub);elseprintf("N/A\n");}return 0;
}

1013 深搜算法的应用

深搜算法的应用

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS //忽略安全警告
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;
const int maxn = 1e3 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
vector<int> v[maxn];//存边
int vis[maxn];void dfs(int i) {//深搜vis[i] = 1;for (int j = 0; j < v[i].size(); j++) {if (!vis[v[i][j]])dfs(v[i][j]);}
}int main() {int n, m, k;scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);while (m--) {//建立边表int a, b;scanf("%d%d", &a, &b);v[a].push_back(b);v[b].push_back(a);}while (k--) {int q;scanf("%d", &q);memset(vis, 0, sizeof(vis));vis[q] = 1;int cnt = 0;for (int i = 1; i <= n;i++) {if (!vis[i]) {//如果没有被访问过dfs(i);cnt++;}}cout << cnt - 1 << endl;}return 0;
}

1015 进制转换

进制转换可参考本题,将求转换进制过程中的各个位数保存在数组eve[]中

//#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS //忽略安全警告
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define MAX 100010
bool prime[MAX] = { false };void isPrime() {//标记素数for (int i = 2; i < MAX; i++) {if (!prime[i])for (int j = 2; i * j < MAX; j++)prime[i * j] = true;}prime[1] = true;
}int reverseNofD(int n, int d) {int m = 1, eve[105], cnt = 0;for (; n != 0; n /= d)eve[cnt++] = n % d;for (int i = cnt - 1; i >= 0; m *= d, i--)n += m * eve[i];//逆置求加权值return n;
}int main() {isPrime();int n, d;while (scanf("%d", &n), n >= 0) {scanf("%d", &d);if (!prime[n]) // n 是素数 if (!prime[reverseNofD(n, d)]) printf("Yes\n"); // 且 D 数制也是一个素数else printf("No\n");else printf("No\n");}return 0;
}

1016

计算日期,计算间隔时间课参考

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct record{string name;int month,day,hour,minute;int status;bool operator <(const record &A) const{if(name==A.name){if(month<A.month) return true;else if(month==A.month){if(day<A.day) return true;else if(day==A.day){if(hour<A.hour) return true;else if(hour==A.hour){if(minute<A.minute) return true;else return false;}else return false;}else return false;}else return false;}else if(name>A.name) return false;else return true;}
};
struct call{int month;int sday,eday;int shour,ehour;int sminute,eminute;int time;double toll;
};
vector<record> rec;
vector<call> cal;
int toll[24];
double daytoll;
int gettime(call cal){int res=0;for(int i=cal.sday;i<cal.eday;i++) res+=24*60;for(int i=0;i<cal.ehour;i++) res+=60;res+=cal.eminute;for(int i=0;i<cal.shour;i++) res-=60;res-=cal.sminute;return res;
}
double gettoll(call cal){double res=0;for(int i=0;i<cal.ehour;i++) res+=toll[i]*60;res+=cal.eminute*toll[cal.ehour];for(int i=0;i<cal.shour;i++) res-=toll[i]*60;res-=cal.sminute*toll[cal.shour];res/=100;for(int i=cal.sday;i<cal.eday;i++) res+=daytoll;return res;
}
int main(){//freopen("C:\\Users\\Devon\\Desktop\\input.txt","r",stdin);daytoll=0;for(int i=0;i<24;i++){cin>>toll[i];daytoll+=toll[i]*60;}daytoll/=100;int n;cin>>n;rec.clear();for(int i=0;i<n;i++){record temp;string t;cin>>temp.name;cin>>temp.month;getchar();cin>>temp.day;getchar();cin>>temp.hour;getchar();cin>>temp.minute;cin>>t;if(t=="on-line") temp.status=1;else temp.status=0;rec.push_back(temp);}sort(rec.begin(),rec.end());string str="";cal.clear();call tcal;bool flag=false;for(int i=0;i<n;i++){if(rec[i].name==str){if(rec[i].status==1){tcal.month=rec[i].month;tcal.sday=rec[i].day;tcal.shour=rec[i].hour;tcal.sminute=rec[i].minute;flag=true;}else{if(flag){tcal.eday=rec[i].day;tcal.ehour=rec[i].hour;tcal.eminute=rec[i].minute;tcal.toll=gettoll(tcal);tcal.time=gettime(tcal);cal.push_back(tcal);flag=false;}}}if(rec[i].name!=str||i==n-1){if(cal.size()>0){printf("%s %02d\n",str.c_str(),cal[0].month);double ttoll=0;for(int j=0;j<(signed)cal.size();j++){printf("%02d:%02d:%02d %02d:%02d:%02d %d $%.2lf\n",cal[j].sday,cal[j].shour,cal[j].sminute,cal[j].eday,cal[j].ehour,cal[j].eminute,cal[j].time,cal[j].toll);ttoll+=cal[j].toll;}printf("Total amount: $%.2lf\n",ttoll);cal.clear();}if(rec[i].status==1){str=rec[i].name;tcal.month=rec[i].month;tcal.sday=rec[i].day;tcal.shour=rec[i].hour;tcal.sminute=rec[i].minute;flag=true;}else str="";}}return 0;
}

1019

10进制的N转换成b进制,存在int数组中

int num[100];
int len = 0;
void transformer(int N, int b) {for (; N != 0; N /= b)num[len++] = N % b;
}

1020 后序中序还原层序二叉树

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 40;
int postOrder[maxn];
int inOrder[maxn];
struct Node
{int data;Node *lchild, *rchild;
};
//创建二叉树
//递归创建
//每次取后续遍历序列对应的最后一个数据
//l1, r1, l2, r2分别为后续遍历子树序列起始和结尾,中序遍历子树序列的开头和结尾
Node* CreateTree(int l1, int r1, int l2, int r2)
{if(l1 > r1)return NULL;Node* root = new Node;root->data = postOrder[r1];int k = l2;for(int i = l2; i <= r2; i++){if(postOrder[r1] == inOrder[i]){k = i;break;}}int len = k - l2;root->lchild = CreateTree(l1, l1 + len - 1, l2, k - 1);root->rchild = CreateTree(l1 + len, r1 - 1, k + 1, r2 );return root;
}//层序遍历
void LevelOrder(Node* root)
{queue<Node*> Q;Q.push(root);int flag = 0;while(!Q.empty()){Node* top = Q.front();Q.pop();if(flag == 0){printf("%d", top->data);flag = 1;}elseprintf(" %d", top->data);if(top->lchild != NULL) Q.push(top->lchild);if(top->rchild != NULL) Q.push(top->rchild);}printf("\n");
}
int main()
{int n;while(scanf("%d", &n) != EOF){for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &postOrder[i]);for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &inOrder[i]);Node *root = CreateTree(0, n - 1, 0, n - 1);LevelOrder(root);}return 0;
}

方法2

int PostOrder[50],InOrder[50];
vector<int> v[50];
int Find(int l,int r,int goal){for(int i=l;i<=r;++i) if(InOrder[i]==goal) return i;}
void DFS(int Pl,int Pr,int Il,int Ir,int dep)
{if(Il>Ir) return;int root=PostOrder[Pr];v[dep].push_back(root);int pos=Find(Il,Ir,root);DFS(Pl,Pl+(pos-Il)-1,Il,pos-1,dep+1);DFS(Pl+(pos-Il),Pr-1,pos+1,Ir,dep+1);
}
int main()
{close;int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;++i) cin>>PostOrder[i];for(int i=1;i<=n;++i) cin>>InOrder[i];DFS(1,n,1,n,1);cout<<v[1][0];for(int i=2;i<=30;++i){int size=v[i].size();if(size==0) break;for(int j=0;j<size;++j) cout<<' '<<v[i][j];}
}

1022 一对多的应用,使用map+set或map+vector

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
map<string,set<int> >mptitle,mpauthor,mpkey,mppublish,mpyear;
void check(map<string,set<int> >&mp,string &s){if(mp.find(s)==mp.end()){//在整个map容器内查找cout<<"Not Found\n";}else{set<int>::iterator it;for(it=mp[s].begin();it!=mp[s].end();it++){printf("%07d\n",*it);//一定要注意输出七位!}}
}
int main() {int n;scanf("%d",&n);while(n--){int id;string title,author,key,publish,year;scanf("%d",&id);char c=getchar();//吸收换行和空格getline(cin,title);mptitle[title].insert(id);getline(cin,author);mpauthor[author].insert(id);while(cin>>key){//一个一个的输入,不要一股脑的getlinempkey[key].insert(id);c=getchar();if(c=='\n') break;}getline(cin,publish);mppublish[publish].insert(id);getline(cin,year);mpyear[year].insert(id); }int m;scanf("%d",&m);while(m--){int k;string s;scanf("%d: ",&k);//善用scanfgetline(cin,s);cout<<k<<": "<<s<<endl;if(k==1) check(mptitle,s); else if(k==2) check(mpauthor,s);else if(k==3) check(mpkey,s);else if(k==4) check(mppublish,s);else if(k==5) check(mpyear,s);}return 0;
}

1030 最短路径,dijkstra算法

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define MAXN 501
#define INF 0x3fffffff
int N, M, S, D;
int G[MAXN][MAXN];
int C[MAXN][MAXN];
int d[MAXN];//记录start到各个顶点的distance
int c[MAXN];//记录start到各个顶点的cost
int pre[MAXN];//前驱顶点数组,pre[i]指start到顶点i的最短路径所经理的全部顶点
int visit[MAXN] = { 0 };void dfs(int v) {if (v == S) {cout << v << ' ';return;}dfs(pre[v]);cout << v << ' ';
}void dijkstra(int start) {d[start] = 0;c[start] = 0;for (int i = 0; i < N; i++) {pre[i] = i;}for (int i = 0; i < N; i++) {int u = -1, minN = INF;for (int j = 0; j < N; j++) {if (visit[j] == 0 && d[j] < minN) {u = j;minN = d[j];}}if (u == -1)//说明改顶点无邻边return;visit[u] = 1;for (int v = 0; v < N; v++) {if (G[u][v] != INF && visit[v] == 0) {if (d[v] > d[u] + G[u][v]) {d[v] = d[u] + G[u][v];c[v] = c[u] + C[u][v];pre[v] = u;}else if (d[v] == d[u] + G[u][v]) {if (c[v] > c[u] + C[u][v]) {c[v] = c[u] + C[u][v];pre[v] = u;}}}}}
}int main() {// initfill(G[0], G[0] + MAXN * MAXN, INF);fill(d, d + MAXN, INF);fill(c, c + MAXN, 0);cin >> N >> M >> S >> D;for (int i = 0; i < N; i++)//初始化pre,若为单个的顶点,则前驱直接为本身pre[i] = i;for (int i = 0; i < M; i++) {int c1, c2, d, c;cin >> c1 >> c2 >> d >> c;G[c1][c2] = G[c2][c1] = d;C[c1][c2] = C[c2][c1] = c;}dijkstra(S);dfs(D);//反向搜索cout << d[D] << ' ' << c[D] << endl;return 0;
}

1053 m叉树的深搜,记录路径等,找出权重为S的路径

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;vector<int> treeno[110]; // 保存子树信息
vector<vector<int> > paths;
vector<int> path;
int weight[110];
int n, m, s;void output(vector<int> path) {for (int i = 0; i < path.size(); i++)printf("%s%d", i ? " " : "", path[i]);
}bool cmp(vector<int> v1, vector<int> v2) {bool flag = false;for (int i = 0; i < min(v1.size(), v2.size()); i++) {if (v1[i] > v2[i]) {flag = true;break;}else if (v1[i] < v2[i]) {flag = false;break;}}return flag;
}void DFS(int root, int sum, vector<int> path) {if (!treeno[root].size()) {if (sum == s) paths.push_back(path);return;}for (int i = 0; i < treeno[root].size(); i++) {int t = treeno[root][i];vector<int> tempath = path;tempath.push_back(weight[t]);DFS(t, sum + weight[t], tempath);}}int main() {int a, k, b;cin >> n >> m >> s;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> weight[i];for (int i = 0; i < m; i++) {cin >> a >> k;for (int j = 0; j < k; j++) {cin >> b;treeno[a].push_back(b);}}path.push_back(weight[0]);DFS(0, weight[0], path);sort(paths.begin(), paths.end(), cmp);for (int i = 0; i < paths.size(); i++) {output(paths[i]);cout << endl;}return 0;
}

1054 大容量键值对,一对一,map、vector、pair

遇到大容量的键值对,可用map函数

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS //忽略安全警告
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;map<int, int> mp;
vector<pair<int, int>> ans;
int m, n, t;bool cmp(pair<int, int> a, pair<int, int> b) {return a.second > b.second; // 按照 value 的降序排列
}int main() {cin >> m >> n;for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> t;mp[t] ++;}for (map<int, int>::iterator it = mp.begin(); it != mp.end(); it++)ans.push_back(pair<int, int>(it->first, it->second));//将 map中的元素转存至 vectorsort(ans.begin(), ans.end(), cmp);cout << ans[0].first << endl;return 0;
}

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