2022-01-10 每日打卡：难题精刷

写在前面

“这些事儿在熟练之后，也许就像喝口水一样平淡，但却能给初学者带来巨大的快乐，我一直觉得，能否始终保持如初学者般的热情、专注，决定了在做某件事时能走多远，能做多好。” 该系列文章由python编写，所刷题目共三个来源：之前没做出来的；Leetcode中等，困难难度题目；周赛题目；某个专题的经典题目，所有代码已AC。每日1-3道，随缘剖析，希望风雨无阻，作为勉励自己坚持刷题的记录。

POJ 2456 Aggressive cows

并没有好的算法来排布，最开始想的是递归二分，每次将一只牛放在区间最接近中位数的位置，也许思路是对的，但超时了。看不见测试用例，这里记录一下双指针（尺取）法：

需要枚举的题几乎都可以使用二分法，即不断逼近以确定答案，只需要将第一次的取值确定好即可。
譬如这个题可以发现距离的上界是a[n-1]- a[0] /（牛的个数-1），再超过这个距离一定放不下。
那么就进行不断二分，设下界为1，上界为这个距离的两倍，得出的一个距离就是该距离。然后二分。

 #include <algorithm>#include <cmath>#include <iostream>using namespace std;int a[100005];int n,m,i,j,f,l,mid;bool check(int mm){int i,s=1,k=0;for(i=1;i<n;i++){if(mm+a[k]<=a[i]){k=i;s++;}if(s==m)break;}if(s<m)return false;return true; }int main(){   scanf("%d%d",&n,&m);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);sort(a,a+n);int total = ceil(((a[n - 1] - a[0]) / (double)(m-1)));f=1,l=total*2-1;while(f<=l)//二分 {mid=(f+l)/2;// cout<<f<<l<<mid;if(check(mid))f=mid+1;elsel=mid-1;}printf("%d\n",l);}

POJ 2406 Power Strings

KMP求最小循环节，首先要理解next数组的含义：next[i]表示前面长度为i的子串中，前缀和后缀相等的最大长度。

可以发现：

不相同，模式串后移，相当于模式串的指针前移，在这个题中最开始的一个串的表现就是前指针，也就是从开头就匹配的模式串不动（移回来了），后指针++
相同，前后指针一起移动

前指针移动到什么位置呢？在KMP算法中，移动到 部分对应匹配值 的下一位就可以，也就是我们说的next数组。所以主要是需要求出next数组：

求法就是dp，共有以下转移条件：

开始or不相等：移动指针到匹配个数，赋值next
相等：移动指针，赋值next

 #include<cmath>#include<cstdio>#include<string>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef unsigned long long ll;typedef long long LL;char s[1000000+10];int nexts[1000000+10];int len;void get_next(){int i,j;j=nexts[0]=-1;i=0;while(i<len){while(-1!=j&&s[i]!=s[j]) j=nexts[j];nexts[++i]=++j;}}int main(){while(~scanf("%s",s)&&s[0]!='.'){len=strlen(s);get_next();int ans=1;if(len%(len-nexts[len])==0)ans=len/(len-nexts[len]);printf("%d\n",ans);}}