matlab中多项式的建立,matlab中多项式

一多项式的创建

(1)直接输入

>> p=[1,2,-3,10]

p =

1 2 -3 10

>> poly2sym(p)

ans =

x^3+2*x^2-3*x+10

(2)如果A是矩阵，则poly(A)将创建A的特征多项式；如果A是向量，则poly(A)将创建A中个元素为根的多项式

>> A=[1 1 0;3 2 1;5 4 2]

A =

1 1 0

3 2 1

5 4 2

>> poly(A)

ans =

1.0000 -5.0000 1.0000 1.0000

>> B=[1,2]

B =

1 2

>> poly(B)

ans =

1 -3 2

二多项式的运算

(1)多项式的四则运算

>> p1=[3 2 0 0 1 7 10] % 3x^6+2x^5+x^2+7x+10

p1 =

3 2 0 0 1 7 10

>> p2=[0 0 0 4 -2 1 1]; % 4x^3-2x^2+x+1

>> p=p1+p2;

>> poly2sym(p)

ans =

3*x^6+2*x^5+4*x^3-x^2+8*x+11

>> p=conv(p1,p2);

>> poly2sym(p)

ans =

12*x^9+2*x^8-x^7+5*x^6+6*x^5+26*x^4+27*x^3-12*x^2+17*x+10

>> p2=[4 -2 1 1];

>> p=deconv(p1,p2)

p =

0.7500 0.8750 0.2500 -0.2813

>> poly2sym(p)

ans =

3/4*x^3+7/8*x^2+1/4*x-9/32

(2)多项式的导数运算

>> p1=[3 -2 0 0 1 1];%3x^5-2x^4+x+1

>> h=polyder(p1);

>> poly2sym(h)

ans =

15*x^4-8*x^3+1

(3)多项式的估值计算

>> p1=[3 -2 0 0 1 1];

>> h=polyval(p1,[7 8]);%在x=[7 8]和x=[11 15]处的值

>> h=polyval(p1,[7 8])

h =

45627 90121

>> h=polyvalm(p1,[7 8;11 15])

h =

3779467 4878272

6707624 8657739

(4)多项式的求根运算

>> p1=[3 -2 0 0 1 1];

>> h=roots(p1)

h =

0.8746 + 0.5419i

0.8746 - 0.5419i

-0.2517 + 0.6930i

-0.2517 - 0.6930i

-0.5792

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