算法笔记-排序算法(冒泡选择插入)

首先罗列一下常见的十大排序算法：

一.冒泡排序

1. 定义:

冒泡排序（Bubble Sorting）的基本思想是：通过对待排序序列从前向后（从下标较小的元素开始）,依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就象水底下的气泡一样逐逐渐向上冒。

2. 图是过程:

3.java代码实现:

package com.nmys.story.sort;import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;/*** @Auther: Jia* @Date: 2019/8/20 22:14* @Description:冒泡排序*/
public class BubbleSort {public static void main(String[] args) {//int arr[] = {3, 9, -1, 10, 20};//bubbleSort(arr);//System.out.println("排序后");//System.out.println(Arrays.toString(arr));int[] arr =  new int[80000];for (int i = 0; i <80000 ; i++) {arr[i] = (int) (Math.random()*8000000);}Date data1 = new Date();SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);//测试冒泡排序bubbleSort(arr);Date data2 = new Date();String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);System.out.println("排序后的时间是=" + date2Str);}public static void bubbleSort(int[] arr){int temp = 0;boolean flag = false;for (int i = 0; i <arr.length-1 ; i++) {for (int j = 0; j <arr.length-1-i ; j++) {if(arr[j]>arr[j+1]){temp = arr[j];arr[j] = arr[j+1];arr[j+1] = temp;flag = true;}}//System.out.println("第" + (i + 1) + "趟排序后的数组");// System.out.println(Arrays.toString(arr));// 在一趟排序中，一次交换都没有发生过if(!flag){break;}else {// 重置flag!!!, 进行下次判断flag = true;}}}}

4. 复杂度:

时间复杂度：O(n²)
空间复杂度：O(1)，只需要一个附加程序单元用于交换
稳定性：不稳定冒泡排序是不稳定的排序算法，最好情况下（初始数组本来就有序），算法执行一趟冒泡即可，做 n-1 次比较，0次交换即可，最坏情况下（初始数组完全逆序），算法需要执行 n-1 趟冒泡，比较总次数为 n * (n-1) / 2，交换总次数为 n * (n-1) / 2

5. 优化：

因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，就说明序列有序，因此要在排序过程中设置一个标志 flag 判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。(这里说的优化，可以在冒泡排序写好后，在进行)

二. 选择排序

1. 定义:

选择式排序也属于内部排序法，是从欲排序的数据中，按指定的规则选出某一元素，再依规定交换位置后达到排序的目的。

2. 图解过程:

3. java代码实现:

/*** 选择排序** 1. 从待排序序列中，第一个元素假如最小和后面元素比较* 2. 如果最小元素不是待排序序列的第一个元素，将其和第一个元素互换；* 3. 从余下的 N - 1 个元素中，找出第二小的元素，重复①、②步，直到排序结束。* * @param arr  待排序数组*/public static void selecionSort(int[] arr){for (int i = 0; i <arr.length ; i++) {int k = i;for (int j =i+1; j <arr.length ; j++) {if(arr[k]>arr[j]){k=j;//找出最小值的下标}}// 将最小值放到未排序记录的第一个位置if(k>i){int tmp =arr[i];arr[i]=arr[k];arr[k]=tmp;}}}

4. 复杂度:

平均时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度
O(n²)	O(n²)	O(n²)	O(1)

选择排序的简单和直观名副其实，这也造就了它”出了名的慢性子”，无论是哪种情况，哪怕原数组已排序完成，它也将花费将近n²/2次遍历来确认一遍。即便是这样，它的排序结果也还是不稳定的。唯一值得高兴的是，它并不耗费额外的内存空间。

三. 插入排序

1. 定义:

插入排序的设计初衷是往有序的数组中快速插入一个新的元素。它的算法思想是：把要排序的数组分为了两个部分, 一部分是数组的全部元素(除去待插入的元素), 另一部分是待插入的元素; 先将第一部分排序完成, 然后再插入这个元素. 其中第一部分的排序也是通过再次拆分为两部分来进行的.

插入排序由于操作不尽相同, 可分为 直接插入排序 , 折半插入排序(又称二分插入排序), 链表插入排序 , 希尔排序 。我们先来看下直接插入排序。

直接插入排序的基本思想是：将数组中的所有元素依次跟前面已经排好的元素相比较，如果选择的元素比已排序的元素小，则交换，直到全部元素都比较过为止。

2. 图解过程:

3. 代码实现:

/*** 插入排序** 1 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序* 2 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描* 3 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置* 4 重复步骤3，* 5 将新元素插入到该位置后* 6\. 重复步骤2~5* @param arr  待排序数组*/// 插入排序，a 表示数组，n 表示数组大小public static void insertionSort(int[] a,int n){if(n<=1) return;for (int i = 1; i <n ; i++) {int temp = a[i];//相当临时变量暂存int k=i-1;//相当于指针来回移动for ( ;k >=0 ; --k) {if(a[k]>temp){a[k+1]=a[k];//数据移动}else{break;}}a[k+1] =temp;//插入数据}}

4. 复杂度:

平均时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度
O(n²)	O(n)	O(n²)	O(1)

Tips: 由于直接插入排序每次只移动一个元素的位，并不会改变值相同的元素之间的排序，因此它是一种稳定排序。