蓝桥杯入门即劝退(六)等差素数数列
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一、题目
2,3,5,7,11,13,.... 是素数序列。 类似:7,37,67,97,127,157, 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。
上边的数列公差为 30,长度为 6。
2004年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。 这是数论领域一项惊人的成果!
有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索:
长度为 10 的等差素数列,其公差最小值是多少?
解题思路:1、首先必定是写一个方法判断是否是素数,然后选取一个动态数组存储一定的素数。
2、众所周知等差数列的通项公式:;A1是首项,D为公差。
3、这时还是没有思路?通过查找资料得知,一个等差素数数列的公差,为该长度内所有素数的乘积!!
4、这下简单了吧?那么就明确可以得知该数列公差为10以内的素数乘积!!
二、代码实现:
结果为210
public static void main(String aggs[]){List <Integer> array=new ArrayList<Integer>();for(int i=2;i<10;i++){if (F(i)==true)array.add(i);}int D=1;for (int i:array)D*=i;System.out.println(D);}public static boolean F(int x){if(x<2) return false;for(int i=2;i<=x/i;i++){if(x%i==0)return false;}return true;}
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