基于FPGA的灰度图像处理之幂律（伽马）变化

1 背景知识

幂律变换的基本形式为：
（1）
其中c和为正常数。有时考虑到偏移量可将式（1）写为。偏移量一般是显示标定问题，作为一个结果，通常在式（1）中忽略不计。对于不同的值，s与r的关系如图1所示。

图1 变换曲线

与对数变换的情况类似，部分值的幂律曲线将较窄范围的暗色输入值映射为较宽范围的输出值，相反的，对于输入高灰度级值时也成立。然而与对数函数不同的是，随着值的变化，将简单地得到一簇可能的变化曲线。如图1所示，>1的值所生成的曲线和<1的值所生成的曲线的效果完全相反。当c==1时简化成了恒等变换。
用于图像获取，打印和显示的各种设备根据幂律来产生响应。习惯上，幂律方程中的指数称为伽马。用于校正这些幂律响应现象的处理称为伽马校正。

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