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///给你若干个没有交集的圆，以其中一个圆的圆心为圆心做一个圆
///使得这个圆至少包含所有圆面积的一半，求这个圆最小的半径
# include <stdio.h>
# include <algorithm>
# include <iostream>
# include <string.h>
# include <math.h>
#include <string>
using namespace std;
struct node
{double x;double y;double r;
};
int t1,t2;
double rr;
const double d = 1e-10;
const double pi = acos(-1.0);
struct node a[25];
double ss;
double cal(int x1,int y1)///两圆圆心距离
{return sqrt((a[x1].x-a[y1].x)*(a[x1].x-a[y1].x)*1.0+(a[x1].y-a[y1].y)*(a[x1].y-a[y1].y)*1.0);
}
double area(double mid)///求两圆交叉面积
{double a = cal(t1, t2), b = rr, c = mid;double cta1 = acos((a * a + b * b - c * c) / 2 / (a * b)),cta2 = acos((a * a + c * c - b * b) / 2 / (a * c));double s1 = rr*rr*cta1 - rr*rr*sin(cta1)*(a * a + b * b - c * c) / 2 / (a * b);double s2 = mid*mid*cta2 - mid*mid*sin(cta2)*(a * a + c * c - b * b) / 2 / (a * c);return s1 + s2;
}
double f(double m)
{if(area(m)-ss>=1e-20)return 1;elsereturn 0;
}
int main()
{int t,n,i,j;double min1,max1,min2,max2,jj;while(~scanf("%d",&t)){while(t--){scanf("%d",&n);for(i=0; i<n; i++)scanf("%lf%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].r);if(n==1){min1=sqrt(a[0].r*a[0].r*0.5);printf("%.4lf\n",min1);}else{double lll=1000000000;for(i=0; i<n; i++){max1=-1; double ll=-1;for(j=0; j<n; j++){if(i!=j){t2=i;t1=j;rr=a[t1].r;max1=cal(i,j);min2=max1+rr;ss=pi*rr*rr*0.5;double l=max1;double r=min2;while(r-l>d)///二分面积{double  mid=(l+r)/2;if(f(mid)==1)r=mid;elsel=mid;}ll=max(ll,l);}}lll=min(lll,ll);}printf("%.4lf\n",lll);}}}return 0;
}

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