人工神经网络：径向基函数神经网络
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文章目录
- 前言
- 一、今日所学
前言
多层感知器是一类全局逼近的神经网络，网络的每个权重对任何一个输出都会产生同等程度的影响。因而对于每次训练，网络都要调整全部权值，这就造成全局逼近网络的收敛速度较慢。显然，这是一种牵一发而动全身的全局作用方式。
与全局作用对应的是局部作用。在局部作用中，每个局部神经元只对特定区域的输入产生响应。如果输入在空间上是相近的，对这些输入的反应应该是相似的，那么被这些输入激活的神经元也应该是同一批神经元。进一步推广又可以得到，如果一个输入 A 在另外两个输入 B1 和 B2 的空间位置之间，那么响应输入 B1 和 B2 的神经元也应该在一定程度上被 A 激活。
神经元的局部作用原理有它的生理学依据。当你仰望夜空中的点点繁星时，茫茫暗夜中的星光激活的是视觉神经的特定部分。随着地球的自转，星光也会移动，虽然亮度没有变化，但不同位置的星光激活的就是视觉神经中的不同部分，因而产生响应的神经元也会发生变化。有些原本被激活的神经元会因为目标对象的移出而被抑制，有些原本被抑制的神经元则因为目标对象的移入而被激活。
在神经科学中，这个概念被称为“感受野（receptive field）”。一个感觉神经元的感受野指的是位于这一区域内的适当刺激能够引起该神经元反应的区域。人类神经的感受野的变化方式可以在人工神经网络中以权重系数的形式体现出来，而按照感受野的变化规律设置权重系数，得到的就是“径向基函数神经网络”（Radial Basis Function Network , RBFN）。径向基网络通常包含三层：一个输入层、一个隐藏层和一个输出层。其中隐藏层是径向基网络的核心结构。每个隐藏神经元都选择径向基函数作为传递函数，对输入分量的组合加以处理。需要注意的是，输入节点和隐藏节点之间是直接相连的，权重系数为 1。
一、今日所学
径向基网络采用局部逼近方式，每个神经元只对特定的输入信号产生作用；
径向基网络的隐藏神经元使用径向基函数作为传递函数，常用的径向基函数是高斯函数；径向基函数可以将低维空间上的线性不可分问题转化为高维空间上的线性可分问题；
使用高斯函数的径向基网络可以用 K 均值聚类算法结合递归最小二乘法进行训练。
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