黑白帽子问题/杀狗问题

黑白帽子问题：

一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。
每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。
主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。
第一次关灯，没有声音。
于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。
一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。
-----------------------问有多少人戴着黑帽子？

解析：

第一次时，若有人没看到黑帽子，就知道是自己了，就会自打耳光；如果没有，则说明至少有两顶黑帽子。
第二次时，若有人看到只有一个黑帽子，就知道是他和自己两个人戴了黑帽子；如果没有打耳光，则说明至少有三顶黑帽子。
第三次时，自然是三个人都只看到了两顶到了关灯时就自打耳光了。

其实以次类推，到了第几次动手，就可以知道有几个戴了黑帽子。就是递归算法了。
（前提是舞会上每一个人都是理想化智商）

还有个杀狗问题，其实问法是一样的，仅仅问题情节不同而已。

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