一致性检查（consistency check）

最近看论文看到深度传播方面的知识，随后想起之前做过视差一致性检查方面的工作，所以就小结一下，一致性检查方面的知识。

彩色一致性检查

原理：彩色一致性是指对于一幅图片，如果空间相邻区域像素亮度值相似的话，它们的颜色也是类似的。随后建立约束模型，约束为当前像素的颜色与邻域像素的颜色的误差。

深度一致性检查 —— 深度传播

原理：如果一幅图片的空间相邻区域亮度值类似的话，那么它的深度值也是类似的。根据这一原理，将深度估计问题进行优化建模，通过求解这个优化问题来获得整个图像的深度图，这就是基于深度一致性的深度传播算法的基本原理。
优化模型：计算下面的代价函数：
min ⁡ D J ( D n o n − k e y ) = ∑ r ( D n o n − k e y ( r ) − ∑ s ∈ N ( r ) w r s D n o n − k e y ( s ) ) 2 s u b . t o D n o n − k e y ( r i ) = D k e y ( r i ′ ) \begin{array}{c}{\min _{D} J\left(D^{n o n-k e y}\right)=\sum_{r}\left(D^{n o n-k e y}(r)-\sum_{s \in N(r)} w_{r s} D^{n o n-k e y}(s)\right)^{2}} \\ {\quad s u b . t o D^{n o n-k e y}\left(r_{i}\right)=D^{k e y}\left(r_{i}^{\prime}\right)}\end{array} minDJ(Dnon−key)=∑r(Dnon−key(r)−∑s∈N(r)wrsDnon−key(s))2sub.toDnon−key(ri)=Dkey(ri′)
N ( r ) N(r) N(r)是像素 r r r的一个邻域窗口， w r s w_{rs} wrs是邻域窗口的加权函数。
上面公式中， D n o n − k e y ( r i ) = D k e y ( r i ′ ) D^{non-key}(r_i) = D^{key}(r_i^\prime) Dnon−key(ri)=Dkey(ri′)是代表通过特征点匹配，将关键帧的深度值赋予给非关键帧中对应的像素点。
代价函数计算的是非关键帧中当前元素深度和邻域元素深度的关系。

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