Lingo入门- 求解LP问题实例1

最近在学习高级运筹学，发现有的题型列式建模还好，求解手算实在无能，变量实在太多，大学里下了这个lingo软件，对于求解LP问题，还是相当友好，在上网查看了一些资料，总结下来随手写下，作为这个软件使用的笔记，便于以后回顾！！！

1.初识Lingo

1.1 lingo的界面

lingo 运行界面

2.lingo 语句的注意事项

lingo 总是以min/max寻找目标函数；
语句的顺序不重要，可随意调换；
函数均要以@开头，句子均要以；结尾
变量x默认为非负数；
**注释以！开始，并且注释句子后面也有分号，例如！(xxxxxx) ; **

3.变量界定函数

函数	意义
@bin(x)	限制x为0 or 1
@bnd(L,x,U)	限制 L<=X<=U
@gin(x)	限制x为整数
@free(x)	取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可取任意值

注意：lingo中设置的默认下界为0

4.案例应用

1.课堂上简单的LP问题

代码如下：

model:
max=3*x1+4*x2;
x1+x2<=5;
2*x1+4*x2<=12;
3*x1+2*x2<=8;
end

运行页面为：

2.建厂问题
**（模型是建出来了，不过没解出来，不过感觉好像是个双变量问题？先留着（如若有大佬看到，也请指点一下，小女感激不尽！！！！）

第一个变量设为x11,其余以此类推；设A2,A3,A4,A5为y2,y3,y4,y5

model：
min=175*y1+300*y3+375*y4+500*y5+8*x11x12+4*x12+3*x13+5*x21+2*x22+3*x23+4*x31+3*x32+4*x33+9*x41+7*x42+5*x43+10*x51+4*x52+2*x53;
x11+x12+x13<=30;
x21+x22+x23-10*y2<=0;
x31+x32+x33-20*y3<=0;
x41+x42+x43-30*y4<=0;
x51+x52+x53-40*y5<=0;
x11+x21+x31+x41+x51=30;
x12+x22+x32+x42+x52=20;
x13+x23+x33+x43+x53=20;
y2+y3=1;
@gin(y2);@gin(y3);@gin(y4);@gin(y5);
!y2为非负整数；

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