二者详细说明

灰度共生矩阵

图的左侧是原始图像矩阵，右侧是计算出的GLCM。所谓“灰度共生”，顾名思义是研究两个灰阶同时出现的情况。那么这里就产生了两个问题：1. 要考虑哪两个灰阶；2. 在图上怎么考虑两个灰度。

第一个问题的答案很简单，所有的灰阶组合我们都考虑。GLCM是一个方阵，矩阵的维度是原始图像的灰阶数。上面例子中原图一共有8个灰度值，因此GLCM的维度是8。要考虑的两个灰度分别作为行和列，比如灰度1和2的共生次数是2，这个值就保存在GLCM(1,2)中。

第二个问题需要我们设定“共生灰度”对应像素的距离（像素个数）和方向
（0~360度）。在上面的例子中显然距离为1，方向为0度（向右），相当于对于灰度1和2的共生，我们仅考虑1在2的左侧，且对应像素之间的距离为1个像素的情况。

所以GLCM其实是一个计数矩阵，它保存了图像中所有灰度组合在我们定义的距离和方向条件下“共生”的频数。直观上来说，当GLCM中数值集中在主对角线上时，原图的纹理更为粗糙。这是因为GLCM主对角线附近保存了两个相差不大的灰度值“共生”的频数，主对角线附近元素的值越大，说明原图中存在很多相邻像素灰度值相差不大的情况，肉眼看上去影像中就会存在若干个面积较大的子区域。

实际计算GLCM时候一般距离都设为1，同时会尝试所有的角度（每45度计算一次）并取平均。因此得到的GLCM一般是一个对称的矩阵。

根据GLCM计算图像对比度（contrast）的公式如下：

灰度游程矩阵

灰度游程矩阵（GLRLM）的计算过程与GLSZM十分相似，如上图所示（底图来自Xu et al., Applied Sciences, 2019）。左侧是原始图像，右侧是计算出的GLRLM矩阵。GLRLM矩阵的每行代表一个灰阶，每列代表Run-Length大小。这里的Run-Length表示沿着某个方向的连通域（称为一个“Run”）长度。对于每个灰阶（这里有1-4共4个不同的灰阶），我们逐个考察它在图像上的Run-Length情况。比如对于灰阶2，如果设定方向为向右，图像中它有3个连通域，其中两个的Run-Length为1，一个的Run-Length为2，于是我们在GLRLM(2,1)的位置填入2，同时在GLRLM(2,2)填入2。

GLRLM同样是一个计数矩阵，它保存了图像中所有灰阶的“Run”的长度和个数信息。直观上来说，当GLRLM较宽，非零元素集中在右侧的时候，原图的纹理更为粗糙。这是因为GLRLM的宽度是由最长的Run的长度决定的，同时GLRLM右侧的元素对应较的Run的个数。GLRLM越宽，说明原图中存在较长的Run；GLRLM右侧非零元素越多，说明原图中的Run都比较长，肉眼看上去影像中就会存在若干个面积较大的长条状子区域。

实际计算GLRLM时候一般会尝试所有的角度（每45度计算一次）并取平均，以考虑所有方向上的连通信息。

图像处理中的基本步骤：
1.分析是否需要划分灰阶。（划分灰阶是由于灰度值跨度较大，0-255的灰阶跨度若是放在基本的灰度游程矩阵中会使得灰度游程矩阵计算量非常大，所以一般会使用灰阶划分来减少相应的计算量）合理的灰阶划分会使得灰度游程矩阵的计算量大大减少。
2.分析灰度游程矩阵方向。
3.获取灰度游程矩阵。
4.计算灰度游程矩阵参数。

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