试题算法训练礼物（Java）

问题描述：

 JiaoShou在爱琳大陆的旅行完毕，即将回家，为了纪念这次旅行，他决定带回一些礼物给好朋友。在走出了怪物森林以后，JiaoShou看到了排成一排的N个石子。这些石子很漂亮，JiaoShou决定以此为礼物。但是这N个石子被施加了一种特殊的魔法。如果要取走石子，必须按照以下的规则去取。每次必须取连续的2*K个石子，并且满足前K个石子的重量和小于等于S，后K个石子的重量和小于等于S。由于时间紧迫，Jiaoshou只能取一次。现在JiaoShou找到了聪明的你，问他最多可以带走多少个石子。

输入格式：

 第一行两个整数N、S。第二行N个整数，用空格隔开，表示每个石子的重量。

输出格式：

 第一行输出一个数表示JiaoShou最多能取走多少个石子。

样列输入：

 8 31 1 1 1 1 1 1 1

样列输出

数据规模和约定

 对于20%的数据：N<=1000对于70%的数据：N<=100,000对于100%的数据：N<=1000,000，S<=10^12，每个石子的重量小于等于10^9，且非负

思路：

由题意很容易想到前缀和。

前缀和：

就是数列的前n项和

接收数据：
对于有大量输入数据的情况可以考虑用BufferdReader来代替Scanner，这样会节省大量运行时间，我之前使用的Scanner，它报运行超时，改为BufferedReader后就100分了。

 BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String[] tmp = reader.readLine().trim().split(" ");n = Integer.parseInt(tmp[0]);          // 采用BufferedReader读取大量数据时，大大减少了运行时间w = Long.parseLong(tmp[1]);String[] s = reader.readLine().trim().split(" ");stone = new int[n];for (int i=0;i<n;i++)stone[i] = Integer.parseInt(s[i]);

计算前n项和：

weight = new long[n+1];     //  这里数组的长度为n+1，记录0~n的各个前n项和（共n+1个）
int pos = 1;
while (pos<=n){             //  计算各个位置的前n项和weight[pos] = weight[pos-1] + stone[pos-1];pos++;
}

计算k值：
若是每次让区间大小从1开始取，则复杂度会达到O(n方)，这在处理大量数据是非常不理想的，因此在计算下一个的前缀和时，让区间大小从k+1开始取，节省大量时间。

int k = 0;
for (int i=1;i<=n;i++){       //  若是让k一直从1开始，复杂度为O(n方)，对于蓝桥杯的大规模数据很容易超时，则每次记录k的值for (int p=k+1;i+2*p-1<=n;p++){   //  下次从k+1开始取，这样直接清除了之后的k小于当前k的的情况，节省大量时间lw = weight[i+p-1] - weight[i-1];rw = weight[i+2*p-1] - weight[i+p-1];if (lw>w||rw>w)         //  若当前后有一方不满足则退出循环，选择上一次的k为最终的kbreak;k=p;}
}

完整代码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;public class Main{static int n = 0;       //  石头数量static long w = 0;      //  指定重量static int[] stone;     //  各个石子的重量static long[] weight;   //  各个位置的前n项和static long lw = 0;     //  当前位置i前k个石子的总重量static long rw = 0;     //  当前位置i后k个石子的总重量public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String[] tmp = reader.readLine().trim().split(" ");n = Integer.parseInt(tmp[0]);          // 采用BufferedReader读取大量数据时，大大减少了运行时间w = Long.parseLong(tmp[1]);String[] s = reader.readLine().trim().split(" ");stone = new int[n];for (int i=0;i<n;i++)stone[i] = Integer.parseInt(s[i]);weight = new long[n+1];     //  这里数组的长度为n+1，记录0~n的各个前n项和（共n+1个）int pos = 1;while (pos<=n){             //  计算各个位置的前n项和weight[pos] = weight[pos-1] + stone[pos-1];pos++;}int k = 0;for (int i=1;i<=n;i++){       //  若是让k一直从1开始，复杂度为O(n方)，对于蓝桥杯的大规模数据很容易超时，则每次记录k的值for (int p=k+1;i+2*p-1<=n;p++){   //  下次从k+1开始取，这样直接清除了之后的k小于当前k的的情况，节省大量时间lw = weight[i+p-1] - weight[i-1];rw = weight[i+2*p-1] - weight[i+p-1];if (lw>w||rw>w)         //  若当前后有一方不满足则退出循环，选择上一次的k为最终的kbreak;k=p;}}System.out.println(2*k);}
}

思路参考：https://blog.csdn.net/qq_30347475/article/details/122880841

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