整流十—双二阶广义积分锁相

前言

前面《整流专题》中描述了电网平衡下的
1.锁相环—单同步锁相环（获得电网基波旋转角度）
以及电网不平衡下情况下的锁相环。
2.锁相环—双同步坐标系锁相（获得电网基本正序分量旋转角度）
本文中将继续讲述三相pwm整流器的另一种锁相环
3.锁相环—双二阶广义积分锁相（获得电网基本正序分量旋转角度）
此种锁相相比单同步锁相环复杂，但比双同步坐标系锁相简单，为了更好地解决电网电压不平衡的锁相问题，并使锁相对电网电压谐波不敏感，双二阶广义积分锁相效果更好。

一、原理

1.1二阶广义积分SOGI-PLL的出发点

SOGI-PLL的出发点是通过构建基于二阶广义积分器的自适应滤波器来实现90度相角偏移和谐波的滤除。

1.2公式推导

由上式可知，要完成对电网电压正序分量的提取，需要对输入电压信号进行90度的相角偏移，以此获得两相正交电压信号。一般而言，这种移相90°可采用T/4延时法、微分法等，在频率变化时T/4延时法动态响应速度慢，而微分法在系统含有谐波时容易产生噪声，因此以上方法所获得的两相信号并不能保证完全正交。。
由于积分环节对谐波具有抑制作用，因此可采用由二阶广义积分器所构成的正交信号发生器(SOGI-QSG)，这样不仅能够对输入信号进行90°移相，同时也能消除谐波干扰。

1.3 二阶广义积分器所构成的正交信号发生器(SOGI-QSG)系统框图

1.4 SOGI-QSG分析

当取 k = 2 ， ω’ = ω= 314 / rad s 时，根据式(3.33)、(3.34)可得D(s)和Q(s)两个传递函数的Bode图如图3.8所示。

因此，电网电压不平衡状态下基于SOGI-QSG的电量正、负序分量分离模块示意图如图3.9所示。

综上所述，基于SOGI-QSG的电量正、负序分量分离模块算法简单，结构易于实现，同时其中的积分环节对含有谐波的系统具有低频抑制特性，且动态响应速度快。因此，本文不平衡控制系统中的正、负序电量分离模块将采用SOGI-QSG来实现。

1.5 DSOGI-PLL系统控制结构框图

二、仿真

2.1仿真模型

2.2 仿真结果

2.21 输入电压波形

2.22二阶广义积分触发器仿真结果

scope1，正序分量，通过触发器生成延时90度的正弦波
scope2，负序分量，通过触发器生成延时90度的正弦波

2.23锁相仿真结果

通道1：Vd、
通道2：Vq、
通道3：theta、
通道4：f

三、软件实现

下面展示一些 内联代码片。

/*输入电网Valp、Vbelta，赋值给SOGI*/
V.alpha = Valp；
V.belta = Vbelta；
/*SOGI模型*/x = 2*SQRT_2*sSPLL.w*Ts;y = sSPLL.w*sSPLL.w*SQUAR_Ts;z = x+y+4;a1 = __divf32((8-2*y),z);a2 = __divf32((-4+x-y),z);b0 = __divf32(x,z);b2 = -b0;c0 = __divf32(SQRT_2*y,z);c1 = 2*c0;c2 = c0;
/*核心差分方程：数次原始输入+数次滤波信号的线性组合*/V.alpha_filt = b0*V.alpha + b2*V.alpha_Z2 + a1*V.alpha_filt_Z1 + a2*V.alpha_filt_Z2;V.beta_filt = b0*V.beta + b2*V.beta_Z2 + a1*V.beta_filt_Z1 + a2*V.beta_filt_Z2;V.qalpha_filt = c0*V.alpha + c1*V.alpha_Z1 + c2*V.alpha_Z2 + a1*V.qalpha_filt_Z1 + a2*V.qalpha_filt_Z2;V.qbeta_filt = c0*V.beta + c1*V.beta_Z1 + c2*V.beta_Z2 + a1*V.qbeta_filt_Z1 + a2*V.qbeta_filt_Z2;
/*计算正序ALP bELTA 电压值*/V.alpha_P = 0.5*(V.alpha_filt - V.qbeta_filt);V.beta_P = 0.5*(V.beta_filt + V.qalpha_filt);/*保存对应值*/V.alpha_Z2 = V.alpha_Z1;V.alpha_Z1 = V.alpha;V.beta_Z2 = V.beta_Z1;V.beta_Z1 = V.beta;V.alpha_filt_Z2 = V.alpha_filt_Z1;V.alpha_filt_Z1 = V.alpha_filt;V.qalpha_filt_Z2 =V.qalpha_filt_Z1;V.qalpha_filt_Z1 = V.qalpha_filt;V.beta_filt_Z2 = V.beta_filt_Z1;V.beta_filt_Z1 = V.beta_filt;V.qbeta_filt_Z2 = V.qbeta_filt_Z1;V.qbeta_filt_Z1 = V.qbeta_filt;

四、其他公式

补充

图 1(a)所示理想模型的 s 域传递函数为

图 1(b)所示理想模型的 z 域传递函数为